数学题

对于任何一个正整数 ，如果 是它的一个因子，那么 必然也是它的一个因子。通常情况下，因子是成对出现的。举例：数字 的因子有：（共 个，偶数个）。数字 的因子有：（共 个，偶数个）。什么时候因子数量会变成奇数呢？只有当其中一对因子相等时，即 ，也就是 。这意味着：一个正整数的因子个数为奇数，当且仅当它是一个“完全平方数”。解题步骤转化问题： 题目要求求 中因子数量为奇数的整数个数，等价于求 中完全平方数的个数。计算方法： 一个正整数 的平方 如果要小于等于 ，即 ，则 。结论： 在 范围内，完全平方数的个数正好是 （即对 向下取整）。示例验证当 时：，向下取整得 。符合条件的数是 。当 时：，向下取整得 。C++ 参考代码由于 且 ，直接使用 sqrt 函数即可轻松过题。C++#include #include

 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void solve() {
    int n;
    if (cin >> n) {
        int res = (int)sqrt(n);
        cout << res << endl;
    }
}
int main() {
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) {
        solve();
    }
    return 0;
}