题解 | 大水题

#include <iostream>
using namespace std;



int main() {
    long long n;
    
    cin >> n;
    int digit = (n-1)%9+1;
    cout << digit << endl;
}

优雅的数字根

数字根这个概念确实有点绕，我完全理解你的困惑。别担心，咱们先忘掉那些公式，用一个更形象的方式来理解它。

🧩 是什么？

想象一下，你有一个很大的数字，比如 9875。数字根要做的，就是不断地把这个数字的每一位相加，直到结果变成一个一位数。

对于 9875，这个过程是：

1. 9 + 8 + 7 + 5 = 29（第一次相加，得到29，还是两位数）
2. 2 + 9 = 11（对29继续相加，得到11，还是两位数）
3. 1 + 1 = （对11继续相加，终于得到一位数2）

所以，9875的数字根就是2。你可以把数字根理解为这个数字的“本质特征”或者“终极单数形态”，它把复杂的多位数字简化成了一个1到9之间的数。

🔢 数字根怎么算？

计算数字根主要有两种方法：

公式法详解：这个方法基于一个数学规律：一个数的数字根，其实就是它对9取余数（模9）。特别需要注意的是，如果这个数本身是9的倍数，那么取余会得到0，但它的数字根应该是9。公式 (num - 1) % 9 + 1 巧妙地处理了这种情况。

🤔根有什么用？

数字根不仅仅是数学游戏，它还有一些实际用途：

• 快速校验计算：可以用来粗略检查加法或乘法的结果是否正确。例如，两个数相加，其“和的数字根”应该等于“两个数数字根之和的数字根”。
• 判断整除性：如果一个数的数字根是3、6或9，那么这个数本身就能被3整除；如果数字根是9，那么这个数能被9整除。
• 应用于编码和游戏：在一些校验码系统（如图书ISBN号）或数独等数字游戏中，也能看到数字根思想的影子。

希望这个解释能帮你拨开迷雾，真正理解数字根的来龙去脉！如果还有哪个环节觉得不清楚，我们可以继续深入探讨。