题解 | 质因数的个数

#include <bits/stdc++.h>
#include <cmath>
using namespace std;

int main(){
    int n;
    while(cin>>n){
        int ans=0;
        for(int i=2;i<=sqrt(n);i++){
            while(n%i==0){
                ans++;
                n/=i;
            }
            if(n<=1)break;
        }
        if(n>1)ans++;
        cout<<ans<<endl;
    }
}

根据表达式分析，可以发现，从最小的质因数开始，如果持续的消去这个因数，那么之后所有该因数的倍数都会被消去，然后我们往下就会自动的跳过非质数，最后退出，假如退出的时候，不是1，说明这些因子中都找完了，根据乘法的规律，最多一个大于根号的因子，可以知道必然这个数就是他的最后一个因子。