螺旋数字矩阵 - 华为OD统一考试(C卷)
OD统一考试(C卷)
分值: 100分
题解: Java / Python / C++
题目描述
疫情期间,小明隔离在家,百无聊赖,在纸上写数字玩。他发明了一种写法:
给出数字个数n和行数m (0 < n <= 999,0 < m <= 999),从左上角的1开始,按照顺时针螺旋向内写方式,依次写出2,3...n,最终形成一个m行矩阵。
小明对这个矩阵有些要求:
- 每行数字的个数一样多
- 列的数量尽可能少
- 填充数字时优先填充外部
- 数字不够时,使用单个*号占位
输入描述
两个整数,空格隔开,依次表示n、m
输出描述
符合要求的唯一矩阵
示例1
输入:
9 4
输出:
1 2 3
* * 4
9 * 5
8 7 6
说明:
9个数字写成4行,最少需要3列
示例2
输入:
3 5
输出:
1
2
3
*
*
说明:
3个数字写5行,只有一列,数字不够用*号填充
题解
这是一个模拟题,主要考察对矩阵的遍历和填充的能力。
- 首先,通过输入获取数字个数n和行数m。
- 计算矩阵的列数cols,根据题意,最少需要的列数是(n-1) / m + 1。
- 初始化一个大小为m行cols列的矩阵,所有元素初始值为"*"。
- 使用四个变量top、bottom、left、right来表示当前矩阵的上下左右边界。
- 使用cur变量表示当前要填充的数字,从1开始。
- 进入循环,按照顺时针螺旋的方式依次填充矩阵的数字。
- 从左到右:遍历当前行的左右范围,依次填充数字。
- 从上到下:遍历当前列的上下范围,依次填充数字。
- 从右到左:遍历当前行的右左范围,依次填充数字。
- 从下到上:遍历当前列的下上范围,依次填充数字。
- 在每次填充后,更新相应的边界。
- 循环直到所有数字都填充完毕。
- 最后,输出填充好的矩阵。
这样,通过模拟顺时针螺旋填充的过程,就能得到符合要求的矩阵。
Java
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
import java.util.stream.Collectors;
/**
* @author code5bug
*/
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int n = in.nextInt(), m = in.nextInt();
int rows = m, cols = (n - 1) / m + 1;
// grid[i][j] == 0 则认为数字不够为 *
int[][] grid = new int[rows][cols];
// 上下左右,四侧的边界
int top = 0, bottom = rows - 1, left = 0, right = cols - 1;
int cur = 1;
while (cur <= n) {
// 从左到右
for (int i = left; i <= right && cur <= n; i++) {
grid[top][i] = cur++;
}
if (++top > bottom) break; // 收缩范围
// 从上到下
for (int i = top; i <= bottom && cur <= n; i++) {
grid[i][right] = cur++;
}
if (--right < left) break; // 收缩范围
// 从右到左
for (int i = right; i >= left && cur <= n; i--) {
grid[bottom][i] = cur++;
}
if (--bottom < top) break; // 收缩范围
// 从下到上
for (int i = bottom; i >= top && cur <= n; i--) {
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