题解 | #修改01序列#|动态规划

和题解不太一样的做法。

我们设 表示以 为最后一个 的最小步数，得方程：

解释一下， 表示清空 之间的数字的步数， 是表示转化成 的代价。

可以进一步推导。

我们把 看作整体，发现其与 模 之后余数相同，所以考虑存一个数组 ， 表示所有模 为 的位置 的 的最小值。

则我们可以 转移，时间复杂度为 。

当然这个做法有点多余。

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const LL N=1e5+5;
LL n,d,a[N],sum[N],f[N],mn[N],ans;
int main()
{
	scanf("%lld%lld",&n,&d);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lld",&a[i]);
		sum[i]=sum[i-1]+a[i];
	}
	for(int i=1;i<=d;i++)
	{
		f[i]=sum[i-1]+1-a[i];
		mn[i%d]=f[i]-sum[i];
	}
	for(int i=d+1;i<=n;i++)
	{
		f[i]=mn[i%d]+1-a[i]+sum[i-1];
		mn[i%d]=min(f[i]-sum[i],mn[i%d]);
	}
	ans=sum[n];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		ans=min(ans,f[i]+sum[n]-sum[i]);
	}
	printf("%lld",ans);
}