题解 | #最小三角路径和#

• 题目考察的知识点 : 动态规划
• 题目解答方法的文字分析：

1. 可以使用二维数组 dp 来记录从三角尖到每个位置的最小体重总和。具体而言，对于每个位置 (i, j)，它可以从上一行的位置 (i-1, j-1) 或者 (i-1, j) 移动到当前位置，因此当前位置的最小体重总和为上一行中相邻两个位置的最小体重总和加上当前位置的体重 cows[i][j]。状态转移方程如下：
2. dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j]) + cows[i][j],其中，dp[i][j] 表示从三角尖到位置 (i, j) 的最小体重总和，cows[i][j] 表示位置 (i, j) 的体重。
3. 最终的答案即为 dp[-1][-1]，表示从三角尖到三角底的最小体重总和。

• 本题解析所用的编程语言: Python
• 完整且正确的编程代码

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     *
     * @param cows int整型二维数组
     * @return int整型
     */
    public int minimumTotal (int[][] cows) {
        // write code here
        int[][] arr = new int[cows.length][cows.length];
        arr[0][0] = cows[0][0];
        for (int i = 1; i < cows.length; i++) {
            arr[i][0] = arr[i - 1][0] + cows[i][0];
        }
        for (int i = 1; i < cows.length; i++) {
            for (int j = 1; j < cows[i].length && j < i; j++) {
                arr[i][j] = Math.min(arr[i - 1][j], arr[i - 1][j - 1]) + cows[i][j];
            }
            arr[i][i] = arr[i - 1][i - 1] + cows[i][cows[i].length - 1];
        }
        int weight = Integer.MAX_VALUE;
        for (int i = cows.length - 1; i >= 0; i--) {
            weight = Math.min(arr[cows.length - 1][i], weight);
        }
        return weight;
    }
}