class Solution:
    def rob(self , nums: List[int]) -> int:
        dp = [0 for _ in range(len(nums))]
        dp[1] = nums[0]
        for i in range(1, len(nums)):
            dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2]+nums[i-1])

        maxNum = dp[-1]

        dp = [0 for _ in range(len(nums)+1)]
        dp[1] = 0
        for i in range(2, len(nums)+1):
            dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2]+nums[i-1])

        
        return max(maxNum, dp[-1])

解题思路

偷第一家的则不偷最后一家的，偷最后一家的则不偷第一家的。对于前面这种情况初始状态为dp[1]=nums[0]，遍历时的边界为[1, len(nums)]，对于后者则有dp[1]=0, [2, len(nums)+1]。转移状态方程为dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2]+nums[i-1])。最后取两种情况的最大值即可。

复杂度

时间复杂度和空间复杂度都为O（N）。