[NOIP2011]计算系数

题目描述

给定一个多项式(ax+by)k，请求出多项式展开后xnym项的系数。

输入描述:

共一行，包含5个整数，分别为a，b，k，n，m，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出描述:

输出共1行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对10007取模后的结果。

示例1

输入

1 1 3 1 2 输出

3

这道题我一开始只通过30%，一直搜组合数学，各种方式还是通过不了；

看别人的代码也是求组合式的值那块一脸懵逼，不知所云。

然后查阅资料才知道原来有这么一个公式算组合式的值

其他思路相信你也和我差不多。

实现代码如下

#include<iostream>
  
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=10007;
ll fac[1010];
void da()
{
    fac[0]=1;
    for(int i=1;i<1010;i++)
    {
        fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
    }
}

ll fastpow(ll x,ll n)
{
    if(n==1)return x%mod;
    ll temp=(fastpow(x,n/2))%mod;
    if(n&1)return (x*temp*temp)%mod;
    else return (temp*temp)%mod;
}

ll C(ll n,ll k)
{
    return (fac[n]*fastpow(fac[k]*fac[n-k]%mod,mod-2))%mod;
}

int main()
{
    da();
    ll a,b,k,n,m;
    cin>>a>>b>>k>>n>>m;
    cout<<((C(k,n)%mod)*(fastpow(a,n)%mod)*(fastpow(b,m)%mod))%mod<<endl;
    return 0;
}