题解 | #求小球落地5次后所经历的路程和第5次反弹的高度#

1.主要确定好次数和结果的一一对应关系

2.float和double的范围是由指数的位数来决定的。

float的指数位有8位，而double的指数位有11位，分布如下：

float：

1bit（符号位）

8bits（指数位）

23bits（尾数位）

double：

1bit（符号位）

11bits（指数位）

52bits（尾数位）

在数学中，特别是在计算机相关的数字（浮点数）问题的表述中，有一个基本表达法：
value of floating-point = significand x base ^ exponent , with sign — F.1

译为中文表达即为：

（浮点）数值 = 尾数 × 底数 ^ 指数（附加正负号）---------------- F.2

于是，float的指数范围为-127 ~ 128，而double的指数范围为-1023 ~ 1024（double更精确些），并且指数位是按补码的形式来划分的。其中负指数决定了浮点数所能表达的绝对值最小的数；而正指数决定了浮点数所能表达的绝对值最大的数，也即决定了浮点数的取值范围。

float的范围为-2 ^ 128 ~ +2 ^ 128，也即-3.40E + 38 ~ + 3.40E + 38；double的范围为-2 ^ 1024 ~ + 2 ^ 1024，也即-1.79E + 308 ~ + 1.79E + 308。 （这里的E表示的是10的多少次方）

2 精度
float和double的精度是由尾数的位数来决定的。浮点数在内存中是按科学计数法来存储的，其整数部分始终是一个隐含着的“1”，由于它是不变的，故不能对精度造成影响。

float：2^23 = 8388608，一共七位，这意味着最多能有7位有效数字，但绝对能保证的为6位，也即float的精度为6~7位有效数字；

double：2^52 = 4503599627370496，一共16位，同理，double的精度为15~16位。