矩乘

一站到底第一题就刷到这个。。。

详见表格

f=16

p3=1 8 27 64 125 216

add=7 19 37 61 91

gc3=12 18 24 30

p2=1 4 9 16 25 36

gc2=3 5 7 9 11 13

1=1

i=i-1+1

gc2_i=gc2_{i-1}+2

p2_i=p2_{i-1}+gc2_{i-1}

gc3_i=gc3_{i-1}+6

add_i=add_{i-1}+gc3_{i-1}

p3_i=p3_{i-1}+add_{i-1}    

f_{i-1}=f_{i-1}

f_i=f_{i-1}+f_{i-2}+p3_{i-1}+add_{i-1}+p2_{i-1}+gc2_{i-1}+i-1+2

标程：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ymw 1000000007
using namespace std;int t;
long long n;
struct node{long long a[9][9];};
const int d[9][9]=
{
    {1,1,2,6,0,0,0,0,2},
    {0,1,0,0,0,0,0,0,1},
    {0,0,1,0,0,1,0,0,1},
    {0,0,0,1,1,0,0,0,0},
    {0,0,0,0,1,0,1,0,1},
    {0,0,0,0,0,1,0,0,1},
    {0,0,0,0,0,0,1,0,1},
    {0,0,0,0,0,0,0,0,1},
    {0,0,0,0,0,0,0,1,1},
};
const int e[9]={1,2,5,18,19,4,8,1,16};
inline node mul(node x,node y)
{
    node z;
    memset(&z,0,sizeof(z));
    for(register int i=0;i<9;i++)
     for(register int j=0;j<9;j++)
      for(register int k=0;k<9;k++)
    z.a[i][j]=(z.a[i][j]+x.a[i][k]*y.a[k][j]%ymw)%ymw;
    return z;
}
inline long long ksm(register long long y)
{
    node x,ans;
    memset(&x,0,sizeof(x));
    memset(&ans,0,sizeof(ans));
    for(register int i=0;i<9;i++)
     for(register int j=0;j<9;j++)
      x.a[i][j]=d[i][j];
    for(register int i=0;i<9;i++) ans.a[0][i]=e[i];
    while(y)
    {
        if(y&1) ans=mul(ans,x);
        x=mul(x,x);
        y>>=1;
    }
    return ans.a[0][8];
}
signed main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld",&n);
        if(n==0) putchar(48);
        else if(n==1) putchar(49);
        else printf("%lld",ksm(n-2));
        putchar(10);
    }
}