一、解题流程：

1. 循环输入城镇和道路数

2. 初始化：

• 初始化2个数组 father，height（Initial函数）
• 将所有城镇看为一个独立的个体，此时爸爸是自己，高度为0

3. 输入相连的城镇：

• （1）查找城镇所在集合即“查找集合根节点”（Find函数）
• （2）不在同一集合进行合并（Union函数）

4.计算需要的道路数：

• （1）初始化answer为-1
• （2）如果全部连通，则集合个数为1，只有根节点的父亲为自己，answer++为0，不需要添加道路
• （3）如果是两个集合，说明还需要一条路连接这两个集合。有两个根节点的父亲为自己，answer++操作两次，answer=1。以此类推

二、代码如下（C++）：

#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXN=1000+10;
int father[MAXN];
int height[MAXN];

//初始化，每个城镇是一个独立的个体，爸爸是自己，高度为0
void Initial(int n)   
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        father[i]=i;
        height[i]=0;
    }
    return ;
}

//找根节点，不断的Find（father【i】）
int Find(int x)
{
    if(x!=father[x])
        father[x]=Find(father[x]);  //路径压缩
    return father[x];
}

//合并
void Union(int x,int y)
{
    x=Find(x);  // 找到x的根节点
    y=Find(y);  // 找到y的根节点
    if(x!=y)    // 两个不是一个集合
    {
        if(height[x]<height[y])
            father[x]=y;
        else if(height[x]>height[y])
            father[y]=x;
        else
        {
            father[x]=y;
            height[y]++;
        }
    }
    return ;
}

int main()
{
    int n,m;  // n城镇 m道路
    while(cin>>n>>m) // 循环输入
    {
        if(n==0)     // 输入停止的判断
            break;
        
        Initial(n);  // 初始化所有道路
        while(m--)
        {
            int x,y;
            scanf("%d",&x);
            scanf("%d",&y);
            Union(x, y);  // 将城镇合并
        }
        
        int answer=-1;        // 记录还需要的道路数
        for(int i=1;i<=n;i++) // 循环遍历所有节点，看他们的根节点是否是自己
        {
            if(Find(i)==i)
                answer++;
        }
        printf("%d\n",answer);
    }
    return 0;
}