Chap3 命题逻辑的推理理论

1.核心知识点

1.推理：由前提推出结论

2.推理正确 当且仅当 对应的蕴含式为重言式

3.推理定律（重言蕴含式）：

构造性二难推理：(A→B)∧(C→D)∧(A∨C)⇒(B∨D)

        (A→B)∧(┐A→B)⇒B (特殊形式)

破坏性二难推理：(A → B)∧(C→D)∧(┐B∨┐D)⇒ (┐A ∨┐C)

4.构造证明方法:直接构造法，附加前提证明法（结论为蕴含式），归谬法（结论的否定式作为附加前提）

2.一般知识点

1.判断蕴含式是否为重言式的三种方法：真值表法、等值演算法、主析取范式法

2.自然推理系统P

3.消解证明法：根据归谬法思想，采用消解规则构造证明。

基本做法：把前提中的公式和结论的否定都化成等值的合取范式，以所有简单析取式为前提，用消解规则构造证明。如果能得到空式 $\lambda \backslash lambda$，则推理正确。

参考书籍：离散数学（第2版）--屈婉婷、耿素云、张立昂