一个笨脑瓜仰慕并很努力地追上平常人的能力

如何做思维题？

思维过程

以CF1151B Dima and a Bad XOR 为例

1. 自顶向下

1.分析问题的元素：最突出的元素为异或，其次为结果大于零，其次为每行取一个，其次为一个二维数组

2.分析每个元素的特点：

异或：相同取0，不同取1

结果大于零：为什么是零，不是某个数字，如果是零会是什么情况

每行取一个：每行的数字在求解问题中是独立的，在列中是存在关系的（异或关系）

等等……

2. 自底向上

1.分析元素的结论：

异或：

相同的数字异或为零，反之大于零（对应大于零这个元素）
多个数字异或为零不代表所有数字一定相同，但根据上面的结论将一个数字换成一个不同的数，异或结果必大于零

每行取一个：

作用就是换数字，但是有可能所有的数字都是相同的
等等……

3. 总结结论，解决问题

随便找一个选数方案如果结果大于零就可以直接解决问题。但找到了一个为零的选数方案，尝试用其中一个数字同一行的不同的数替换该数字，如果所有数字都找不到对应不同数字（同一行全相同），就解决了问题。

|x1-x2|+|y1-y2|

1. 二维问题的其中一种思维是x，y相互独立，想到就好做（CF1499C Minimum Grid Path、B Eastern Exhibition）

贪心

1. 选择i和j且i!=j，a[i]–,b[j]–，求最多操作数
   使a[i]尽可能不为0以便配对有多种选择，每次选择最大和次大（维护优先队列，2e5）

双指针

1.勿默认左指针为主指针，请考虑题意确定主指针。主指针的特点：

1. 维护较复杂的问题
2. 变化幅度较小
3. 次指针维护最值

2.处理答案贡献连续的问题，通常要确定连续边界，第一次满足条件和不满足条件的情况（Unstable String）

二分答案

最大的最小 最小的最大

博弈

玄学奇思妙想就行了
1.递推性：总结出递推过程的特点。

Vasya and Chess
我找到了间隔1列的时候可以“逼”对方过不来，什么特点？
对方所在地棋子无时，对方输了。

2.对称性：图形问题，特别是题目给定开始移动位置对称时。（包括对角对称）

只要和先手对称，就能将当前状态递推到最终状态。