洛谷P1579 哥德巴赫猜想（升级版）

题目背景

1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和。质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数，如2和11都是质数，而6不是质数，因为6除了约数1和6之外还有约数2和3。需要特别说明的是1不是质数。

这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。

从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。

题目描述

现在请你编一个程序验证哥德巴赫猜想。

先给出一个奇数n，要求输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。

输入格式

仅有一行，包含一个正奇数n，其中9<n<20000。

输出格式

仅有一行，输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。相邻两个质数之间用一个空格隔开，最后一个质数后面没有空格。如果表示方法不唯一，请输出第一个质数最小的方案，如果第一个质数最小的方案不唯一，请输出第一个质数最小的同时，第二个质数最小的方案。

输入输出样例

输入

2009

输出

3 3 2003

原题地址–>link

分析

这道题的核心就是如何避免超时，如果用3个for的话，必定过不了。所以，在所有的OJ习题内，都不要提交3个for的代码。不用想都是TLE。其实这道题，两个for就足够了，第三个数可以用数学关系表示，即：C=N-A-B；这是一个需要注意的。
然后就是结果的最优问题。按照题目的意思应该是，第一个找到的数据就应该没有问题，没有必要再把结果排一下顺序。这样还会浪费时间。
按照上述两个步骤必定AC。最后，我想说，一定要分析透问题，再动手写代码，不然，后期的调试会非常浪费时间。

Code

    #include <iostream>
    #include <cmath>
    using namespace std;
    bool JudgePrimeNumber(int n)//判断是否是素数
    {
   
        if(n<2) return  false;
        for (int i = 2; i <= sqrt(n); ++i) {
   
            if(n%i==0) return false;
        }
        return true;
    }
    int main()
    {
   
        int n;
        cin >> n;
        for (int i = 2; i < n-1;  ++i) {
   
            if(JudgePrimeNumber(i))
            {
   
                for (int j = i; j < n-1; ++j) {
   
                    if(JudgePrimeNumber(j))
                    {
   
                            if(JudgePrimeNumber(n-i-j))
                            {
   
                                cout << i << " " << j << " " << n-i-j;
                                return  0;
                            }

                    }
                }
            }
        }
    }