数理基础-11

21、假设检验的基本原理（字节跳动、快手）

参考答案
假设检验(hypothesis testing)是用来判断样本与样本、样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。显著性检验是假设检验中最常用的一种方法，也是一种最基本的统计推断形式，其基本原理是先对总体的特征做出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受做出推断。常用的假设检验方法有Z检验、t检验、卡方检验、F检验等。
其基本思想是利用“小概率事件”原理，即小概率事件在一次试验中基本上不会发生。为了检验一个假设H0是否正确，首先假定该假设H0正确，然后根据样本对假设H0做出接受或拒绝的决策。如果样本观察值导致了“小概率事件”发生，就应拒绝假设H0，否则应接受假设H0。
答案解析
假设检验的基本步骤：
（1）提出检验假设H0，备择假设H1。
H0：样本与总体或样本与样本间的差异是由抽样误差引起的；
H1：样本与总体或样本与样本间存在本质差异；
预先设定的检验水平α（当检验假设为真但被错误地拒绝的概率），通常取α=0.05。
（2）选定统计方法，由样本观察值按相应的公式计算出统计量的大小，如X2值、t值等。根据数据的类型和特点，可分别选用Z检验，T检验，秩和检验和卡方检验等。
（3）根据统计量的大小及其分布确定检验假设成立的可能性P的大小并判断结果。若P>α，结论为按α所取水平不显著，不拒绝H0，即认为差别很可能是由于抽样误差造成的，在统计上不成立；如果P≤α，结论为按所取α水平显著，拒绝H0，接受H1，则认为此差别不大可能仅由抽样误差所致，很可能是实验因素不同造成的，故在统计上成立。

22、假设检验的显著性水平（猿辅导）