hdu2079——选课时间

又到了选课的时间了，xhd看着选课表发呆，为了想让下一学期好过点，他想知道学n个学分共有多少组合。你来帮帮他吧。（xhd认为一样学分的课没区别）
Input
输入数据的第一行是一个数据T，表示有T组数据。
每组数据的第一行是两个整数n(1 <= n <= 40)，k(1 <= k <= 8)。
接着有k行，每行有两个整数a(1 <= a <= 8),b(1 <= b <= 10)，表示学分为a的课有b门。
Output
对于每组输入数据，输出一个整数，表示学n个学分的组合数。
Sample Input
2
2 2
1 2
2 1
40 8
1 1
2 2
3 2
4 2
5 8
6 9
7 6
8 8
Sample Output
2
445

本来想用二进制分解一下…结果一直搞不出来 好像会重复
比如
1 3
2 2
3 1这样分解后就是1 2 2 2 3这样凑5分的种类是6 但是实际上是4 也就是其中有两个2是同样的
….

代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int n,k;
int c[10];
int m[10];
int dp[50];
int main(void){
    //freopen("data.txt","r",stdin);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        memset(c,0,sizeof(c));
        memset(m,0,sizeof(m));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0]=1;
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for(int i=0;i<k;i++){
            scanf("%d%d",&c[i],&m[i]);
        }
        for(int i=0;i<k;i++){
            for(int j=n;j>=c[i];j--){
                for(int k=1;k<=m[i];k++){
                    if(j>=c[i]*k){
                        dp[j]+=dp[j-k*c[i]];
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n]);
    }
    return 0;
}