9、桶排序（Bucket Sort）

桶排序是计数排序的升级版。它利用了函数的映射关系，高效与否的关键就在于这个映射函数的确定。桶排序 (Bucket sort)的工作的原理：假设输入数据服从均匀分布，将数据分到有限数量的桶里，每个桶再分别排序（有可能再使用别的排序算法或是以递归方式继续使用桶排序进行排）。

9.1 算法描述

• 设置一个定量的数组当作空桶；
• 遍历输入数据，并且把数据一个一个放到对应的桶里去；
• 对每个不是空的桶进行排序；
• 从不是空的桶里把排好序的数据拼接起来。

9.2 图片演示

9.3 代码实现

import java.util.ArrayList;

/**
 * @author cai-xiansheng
 * @Description
 * @create 2021-01-18 10:45
 */
public class BucketSort {

    public static void bucketSort(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length < 2)
            return;
        int max = arr[0];
        int min = arr[0];
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i] > max)
                max = arr[i];
            if (arr[i] < min)
                min = arr[i];
        }
        // 桶的区间
        int bucketSize = 10;
        // 桶的数量：首先是除，那么就得到了整数桶的数量，但是还有一些元素，所以还需要加一个桶
        int bucketCount = (max - min) / bucketSize + 1;
        ArrayList<ArrayList<Integer>> bucketArr = new ArrayList<>(bucketCount);
        for (int i = 0; i < bucketCount; i++) {
            bucketArr.add(new ArrayList<Integer>());
        }
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            bucketArr.get((arr[i] - min) / bucketSize).add(arr[i]);
        }
        int k = 0;
        for (int i = 0; i < bucketCount; i++) {
            int[] tmp = new int[bucketArr.get(i).size()];
            for (int j = 0; j < bucketArr.get(i).size(); j++) {
                tmp[j] = bucketArr.get(i).get(j);
            }
            InsertionSort.insertionSort(tmp);
            for (int j = 0; j < tmp.length; j++) {
                arr[k] = tmp[j];
                k++;
            }
        }
    }
}

9.4 算法分析

桶排序最好情况下使用线性时间O(n)，桶排序的时间复杂度，取决与对各个桶之间数据进行排序的时间复杂度，因为其它部分的时间复杂度都为O(n)。很显然，桶划分的越小，各个桶之间的数据越少，排序所用的时间也会越少。但相应的空间消耗就会增大。