牛牛的回文串

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
/*
 解决一个回文串可以发现，添加一个字符和删除一个字符是等价的，删除一个字符相当于在另一侧添加一个字符，所以只需要计算删除一个字符
 所需要的的代价即可，删除一个字符可以用过
 1. 先将该字符change成另一个字符再删除
 2. 添加任意一个字符再修改成该字符相当于添加
 3. 将该字符替换成另一个字符c在通过添加另一个字符
 4. 将该字符替换成另一个字符c，再任意添加一个字符c1，再将c1替换成c
 可以先用floyd来求出任意两个字符转换的最小代价，再去考虑上述四种情况求出cost
 然后使用dp来解决问题
 dp状态转移方程如下
 dp[i][j]表示i~j是回文串的最小代价
 从后往前和从前往后其实都一样
 然后考虑dp[i+1~n]dp[j-1~n]都是已经处理好的了，
 所以
 if(s[i]==s[j])dp[i][j]=dp[i+1][j-1];
 考虑不相等的情况
 1. 可以将s[i]删除val =  dp[i+1][j] + cost[s[i]-'a']
 2. 可以将s[j]删除val =  dp[i][j-1] + cost[s[j]-'a']
 3. 可以将s[i],s[j] 替换成某个字符 k 
 4. 可以将s[i]替换成s[j],或者s[j]替换成s[i]

 */
const int N  = 60;
ll dp[N][N];
ll cost[30],change[30][30];
ll cost_erase[30],cost_add[30];
const ll INF =  1e15+10;
char s[N];
void floyd(){
    for(int k=0;k<26;k++){
        for(int i=0;i<26;i++){
            for(int j=0;j<26;j++){
                change[i][j]=min(change[i][j],change[i][k]+change[k][j]);
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<26;i++){
        for(int j=0;j<26;j++){
            cost[i]=min(cost[i],min(cost_add[i],cost_erase[i]));
            cost[i]=min(cost[i],change[i][j]+min(cost_add[j],cost_erase[j]));
            cost[i]=min(cost[i],cost_add[j]+change[j][i]);
            for(int k=0;k<26;k++){
                cost[i]=min(change[i][j]+cost_add[k]+change[k][j],cost[i]);
            }
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%s",s+1);
    int m;
    scanf("%d",&m);
    for(int i=0;i<26;i++){
        cost_erase[i]=cost_add[i]=cost[i]=INF;
        for(int j=0;j<26;j++){
            change[i][j]=INF;
        }
    }
    while(m--){
        char op[20],ch[2],ch1[2];
        int val;
        scanf("%s",op);
        if(op[0]=='e'){scanf("%s%d",ch,&val);cost_erase[ch[0]-'a']=min(cost_erase[ch[0]-'a'],1ll*val);}
        if(op[0]=='a'){scanf("%s%d",ch,&val);cost_add[ch[0]-'a']=min(cost_add[ch[0]-'a'],1ll*val);}
        if(op[0]=='c'){scanf("%s%s%d",ch,ch1,&val);change[ch[0]-'a'][ch1[0]-'a']=min(change[ch[0]-'a'][ch1[0]-'a'],1ll*val);}
    }
    floyd();
    int len = strlen(s+1);
    for(int i=len;i>=1;i--){
        for(int j=i+1;j<=len;j++){
            dp[i][j]=INF;
            if(s[i]==s[j])dp[i][j]=dp[i+1][j-1];
            dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][j-1]+cost[s[j]-'a']);
            dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j]+cost[s[i]-'a']);
            dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]+min(change[s[i]-'a'][s[j]-'a'],change[s[j]-'a'][s[i]-'a']));
            for(int k=0;k<26;k++){
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]+change[s[i]-'a'][k]+change[s[j]-'a'][k]);
            }
        }
    }
    if(dp[1][len]==INF)printf("-1\n");
    else printf("%lld\n",dp[1][len]);
}