Codeforces Round #642 (Div. 3)

 https://codeforc.es/contest/1353

A. Most Unstable Array

题意：

构造一个长为 n 的序列，序列和为 m ，问相邻两数之差绝对值的和的最大值

思路见代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e3 + 10;

int main()
{
    int n, t, m;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        if(n == 1)
        {
            cout<<0<<'\n';
        }
        else if(n == 2)
        {
            cout<<m<<'\n';
        }
        else
        {
            cout << 2 * m << '\n';
        }
    }
    return 0;
}

B. Two Arrays And Swaps

题意： 

最多把 b 数组的数置换到 a 数组 k 次，求最终 a 数组和的最大值

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 35;

int a[N], b[N];

int main()
{
    int n, k, t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d", &n, &k);
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            scanf("%d", &b[i]);
        }
        sort(a + 1, a + n + 1);
        sort(b + 1, b + n + 1, greater<int>());
        int ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            if(i <= k && b[i] > a[i])
                ans += b[i];
            else
                ans += a[i];
        }
        cout<<ans<<'\n';
    }
    return 0;
}

C. Board Moves 

 题意：

一个 n * n 的方格板，每个格子中都有一个数字，每一步可以将一个格子中的数字移动到某个与它相邻的格子中，现将所有数字移动到一个格子中，问最少多少步

思路：

很明显，都移到最中间的格子里

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 5e5 + 5;

ll a[N];

void init()
{
    for(ll i = 1; i < N; ++i)
    {
        a[i] = i * i + a[i - 1];
    }
}

int main()
{
    init();
    int t, n;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d", &n);
        ll ans = 8 * a[(int)(n / 2)];
        cout<<ans<<'\n';
    }
    return 0;
}

D. Constructing the Array

 题意：

将数字 1 ~ n 按顺序放到 n 个位置上，每次选择长度最长且最靠左的空白的中间（奇数长度的空白选中间，偶数长度的空白选中间靠左的一个）

思路：

用优先队列存储数列的空白段

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 2e5 + 5;

struct node
{
    int id, len;
    node(){};
    node(int idd, int lenn):id(idd), len(lenn){}
    bool operator < (const node &a)const
    {
        if(len != a.len)
            return len < a.len;
        else
            return id > a.id;
    }
};

int a[N];

int main()
{
    int n, t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d", &n);
        priority_queue<node>q;
        q.push(node(1, n));
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            node tmp = q.top();
            q.pop();
            int l = tmp.id;
            int r = tmp.id + tmp.len - 1;
            int pos;
            if(tmp.len & 1)
            {
                pos = (l + r) / 2;
            }
            else
            {
                pos = (l + r - 1) / 2;
            }
            a[pos] = i;
            if(tmp.len > 1)
            {
                q.push(node(pos + 1, tmp.len - pos + tmp.id - 1));
            }
            if(tmp.len > 2)
            {
                q.push(node(tmp.id, pos - tmp.id));
            }
        }
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            cout<<a[i];
            if(i < n)
                cout<<' ';
        }
        cout<<'\n';
    }
    return 0;
}

E. K-periodic Garland

 题意：

修改原字符串一些位置上的状态，使得任意两个 1 之间的距离都是 k ，求最少修改次数

思路：

大佬的博客

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e6 + 5;

int main()
{
    int t, n, k;
    char s[N];
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d", &n, &k);
        scanf("%s", s);
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            sum += s[i] - '0';
        }
        int tmp, maxx = 0;
        for(int i = 0; i < k; ++i)
        {
            tmp = 0;
            for(int j = i; j < n; j += k)
            {
                tmp += 2 * (s[j] - '0') - 1;
                if(tmp < 0)
                    tmp = 0;
                maxx = max(maxx, tmp);
            }
        }
        cout<<sum - maxx<<'\n';
    }
    return 0;
}