杨辉三角

排列:图片说明
组合:图片说明
这里把组合数 图片说明 用符号 图片说明 表示,称为二项式系数。

杨辉三角(国外称帕斯卡三角)是二项式系数 图片说明 的典型应用。
图片说明
每一行从上一行推导而来。复杂度 图片说明

观察 图片说明 的展开:

图片说明
图片说明
图片说明
图片说明
每一行展开的系数刚好对应杨辉三角每一行的数字。也就是说杨辉三角可以用 图片说明 来定义和计算。
二项式系数:图片说明 ,也就是杨辉三角中第 n 行,第 k 个数。
二项式定理: ,n = 30, 30! 超过了 long long 的范围,此时可以利用 图片说明图片说明 的递推关系 图片说明 逐个推导,避免计算阶乘。

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关于acm竞赛数论的个人笔记

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今天 14:09
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北京交通大学 算法工程师
字节跳动 训练框架研发 (N+2) * (12 + 3) 硕士211
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不愿透露姓名的神秘牛友
12-18 11:21
优秀的大熊猫在okr...:叫你朋友入职保安,你再去送外卖,一个从商,一个从政,你们两联手无敌了,睁开你的眼睛看看,现在是谁说了算(校长在背后瑟瑟发抖)
选实习,你更看重哪方面?
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12-15 14:25
云南大学 Java
lei22:入职可能会看学信网,最好别伪装,这个简历找实习肯定是够的,肯定会有收 28 届实习生的公司的,多投就行
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