【题解】平衡区间

题意

给你一个数组，求最大的区间使得

题解

首先看数据范围，，只有两种取值范围。那么转换一下题意就变成了最长的区间，这个区间中和的数量是一样多的。那么我们可以怎么处理呢，我们可以将用来替换，然后对数组求一个前缀和。然后可以分两种情况考虑。

1. 若说明的区间内和的个数是一样的。
2. 若说明这个区间之内和的数量是一样多的，因为前缀和是一样的，说明和的个数抵消了。

我们去记录每个和所对应的第一次出现的位置，然后再记录一下每个答案的区间大小，题目要求若区间有多个要求输出最小的那个区间。所以按从1到n的顺序遍历存下的答案即是满足题意的答案了。

复杂度

时间复杂度

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
map<int,int>vis;
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int l=n,r=n;
    int ans=0;
    int sum=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        int a;
        scanf("%d",&a);
        a=a?1:-1;
        sum=sum+a;
        if(vis[sum]!=0)
        {
            if(ans<i-vis[sum])
            {
                ans=i-vis[sum];
                l=vis[sum]+1;
                r=i;
            }
        }
        else
            vis[sum]=i;
        if(sum==0)
        {
            if(ans<i)
            {
                ans=i;
                l=1;
                r=i;
            }
        }
    }
    printf("%d %d\n",l,r);
    return 0;
}