牛客算法周周练10 E题目 跳石头 经典二分题

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5986/E
来源：牛客网

题目描述
一年一度的“跳石头”比赛又要开始了！
这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 N 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。
为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 M 块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。
输入描述:

输入文件第一行包含三个整数 L，N，M，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。
接下来 N 行，每行一个整数，第 i 行的整数 Di（0 < Di < L）表示第 i块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

输出描述:

输出文件只包含一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

示例1
输入
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25 5 2
2
11
14
17
21

输出
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4

说明

将与起点距离为 2 和14 的两个岩石移走后，最短的跳跃距离为 4（从与起点距离17的岩石跳到距离 21的岩石，或者从距离 21 的岩石跳到终点）。

备注:

对于20%的数据，0 ≤ M ≤ N ≤ 10。
对于50%的数据，0 ≤ M ≤ N ≤ 100。
对于100%的数据，0 ≤ M ≤ N ≤ 50,000，1 ≤ L ≤ 1,000,000,000。

很经典的二分题目了,

• 猜答案mid
• check函数 $O\left(n\right)$O(n)的扫描,当相邻两个距离相差小于等于mid时说明答案可以向右边偏移一点点

#ifdef debug
#include <time.h>
#endif

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string.h>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <math.h>

#define MAXN ((int)1e5+7)
#define ll long long
#define int long long 
#define INF (0x7f7f7f7f)
#define fori(lef, rig) for(int i=lef; i<=rig; i++)
#define forj(lef, rig) for(int j=lef; j<=rig; j++)
#define fork(lef, rig) for(int k=lef; k<=rig; k++)
#define QAQ (0)

using namespace std;

#define show(x...) \ do { \ cout << "\033[31;1m " << #x << " -> "; \ err(x); \ } while (0)

void err() { cout << "\033[39;0m" << endl; }
template<typename T, typename... A>
void err(T a, A... x) { cout << a << ' '; err(x...); }

namespace FastIO{

    char print_f[105];
    void read() {}
    void print() { putchar('\n'); }

    template <typename T, typename... T2>
       inline void read(T &x, T2 &... oth) {
           x = 0;
           char ch = getchar();
           ll f = 1;
           while (!isdigit(ch)) {
               if (ch == '-') f *= -1; 
               ch = getchar();
           }
           while (isdigit(ch)) {
               x = x * 10 + ch - 48;
               ch = getchar();
           }
           x *= f;
           read(oth...);
       }
    template <typename T, typename... T2>
       inline void print(T x, T2... oth) {
           ll p3=-1;
           if(x<0) putchar('-'), x=-x;
           do{
                print_f[++p3] = x%10 + 48;
           } while(x/=10);
           while(p3>=0) putchar(print_f[p3--]);
           putchar(' ');
           print(oth...);
       }
} // namespace FastIO
using FastIO::print;
using FastIO::read;

int n, m, Q, K;
int a[MAXN];

int check(int mid) {
    int lst = 1, ret = 0;
    for(int i=2; i<=n+2; i++)
        if(a[i] - a[lst] < mid) ret ++;
        else lst = i;
    return ret;
}

signed main() {
#ifdef debug
    freopen("test.txt", "r", stdin);
    clock_t stime = clock();
#endif
    int lef = 0, rig = 0, mid, ans = 0;
    scanf("%lld %lld %lld ", &rig, &n, &m);
    for(int i=2; i<=n+1; i++) scanf("%lld ", a+i);
    a[n+2] = rig;
    while(lef <= rig) {
        mid = (lef + rig) >> 1;
        int ret = check(mid);
        if(ret <= m) {
            ans = mid;
            lef = mid + 1;
        } else {
            rig = mid - 1;
        }
    }
    printf("%lld\n", ans);





#ifdef debug
   clock_t etime = clock();
   printf("rum time: %lf 秒\n",(double) (etime-stime)/CLOCKS_PER_SEC);
#endif 
   return 0;
}