pat乙级1045

1045 快速排序 (25分)

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？

例如给定 $N = 5$, 排列是1、3、2、4、5。则：

1 的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；
尽管 3 的左边元素都比它小，但其右边的 2 比它小，所以它不能是主元；
尽管 2 的右边元素都比它大，但其左边的 3 比它大，所以它不能是主元；
类似原因，4 和 5 都可能是主元。

因此，有 3 个元素可能是主元。

输入格式：

输入在第 1 行中给出一个正整数 N（≤）；第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数，每个数不超过 1。

输出格式：

在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数；在第 2 行中按递增顺序输出这些元素，其间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

5
1 3 2 4 5

输出样例：

3
1 4 5

思路：利用快排的性质，每一趟快排后，都有一个元素处于自己最终的位置；则将数列直接sort到最终形态，然后比较各位置上的元素是否相同，但是这里有一个陷阱：如果输入的时5 4 3 2 1；排序后1 2 3 4 5；这个3恰巧位置没变，当 5 4 3 2 1时，3并未当过主元，所以不仅要比较各位置上的元素是否相同，还要比较当这个位置上元素相同，这个位置上的数是否大于它左边的最大值，一开始令max=0；

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        vector<int>a(n);
        vector<int>b(n);
        vector<int>c(n);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>a[i];
            b[i]=a[i];
        }
        sort(a.begin(),a.end());//a保存排序好的最终形态
        int cnt=0,max=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(a[i]==b[i]&&b[i]>max)//a=b,且b大于左边最大值
                c[cnt++]=b[i];//将b保存到c中
            if(b[i]>max)//更新最大值
                max=b[i];
        }
        cout<<cnt<<endl;
        for(int i=0;i<cnt;i++)
        {
            if(i!=0)
                cout<<" "<<c[i];
            else
                cout<<c[i];
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

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