给定一个非负整数 num，反复将各个位上的数字相加，直到结果为一位数。

示例:

输入: 38
输出: 2 
解释: 各位相加的过程为：3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2。 由于 2 是一位数，所以返回 2。

进阶:
你可以不使用循环或者递归，且在 O(1) 时间复杂度内解决这个问题吗？

解法一：循环

循环是最直接的想法。

/**
 * @param {number} num
 * @return {number}
 */
var addDigits = function(num) {
  var sum = 0;
  while(num !== 0) {
      sum += num % 10;
      num = parseInt(num / 10);
    }
  while (sum >= 10) {
    num = sum;
    sum = 0;
    while(num !== 0) {
      sum += num % 10;
      num = parseInt(num / 10);
    }
  }
  return sum;
};

解法二：探索规律 O(1)

先来几个例子。

4 -> 4

10 -> 1

18 -> 1+8 -> 9

27 -> 2+7 -> 9

28 -> 2+8 -> 10 -> 1

29 -> 2+9 -> 11 -> 2

36 -> 3+6 -> 9

发现惊人秘密！当 num 可以整除 9 的时候得到的结果都是 9 ！

而不可以整除 9 的时候得到的结果都是 num % 9 ！

于是，三次判断即可！时间复杂度为O(1) ！

/**
 * @param {number} num
 * @return {number}
 */
var addDigits = function(num) {
  if (num === 0 ){
    return 0
  } else if (num % 9 === 0) {
    return 9;
  } else {
    return num % 9;
  }
};