蓝桥杯--分巧克力【二分查找】

儿童节那天有 K 位小朋友到小明家做客。
小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有 N 块巧克力，其中第 i 块是 Hi×Wi 的方格组成的长方形。
为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出 K 块巧克力分给小朋友们。
切出的巧克力需要满足：
形状是正方形，边长是整数
大小相同

例如一块 6×5 的巧克力可以切出 6 块 2×2 的巧克力或者 2 块 3×3 的巧克力。
当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小明计算出最大的边长是多少么？

输入格式
第一行包含两个整数 N 和 K。
以下 N 行每行包含两个整数 Hi 和 Wi。
输入保证每位小朋友至少能获得一块 1×1 的巧克力。

输出格式
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

数据范围
1≤N,K≤10^5,
1≤Hi,Wi≤10^5
输入样例：

2 10
6 5
5 6

输出样例：

2

要分到的巧克力都是正方形的，但是输入的数据是有长方形的巧克力，所以肯定是有剩余的部分，就是说不能拼凑，只能切割

那么我们每次如果固定了一个边长，就确定了当前的某一块巧克力可以切割成多少块这个固定边长的巧克力:

（宽度 / 边长）~下取整~  * （高度 / 边长）~下取整~

那么我们便可以枚举每一个边长，来找到可以分给所有小朋友并且边长最大的那一个，用二分的方法来写让时间复杂度减小。代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N = 100010;

int n, m;
int h[N], w[N];    //存放每一个巧克力的高度和宽度

//判断当前这个正方形的宽度能否让所有的小朋友都分到巧克力
bool check(int mid)
{
    int res = 0;
    for(int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        res += (h[i] / mid) * (w[i] / mid);
        if(res > m) return true;
    }
    return false;
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i = 0; i < n; i ++ )    scanf("%d%d", &w[i], &h[i]);

    //二分来找到最合适的切割正方形的边长
    int l = 0, r = 100000;
    while(l < r)
    {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if(check(mid))  l = mid;
        else    r = mid - 1;
    }
    printf("%d\n", l);
    return 0;
}