PTA 天梯赛 L1-046 整除光棍 (20 point(s))
L1-046 整除光棍 (20 point(s))
这里所谓的“光棍”，并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字，比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如，111111就可以被13整除。 现在，你的程序要读入一个整数x，这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后，经过计算，输出两个数字：第一个数字s，表示x乘以s是一个光棍，第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。
提示：
一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数，直到可以整除x为止。但难点在于，s可能是个非常大的数 —— 比如，程序输入31，那么就输出3584229390681和15，因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111，一共15个1。
输入格式：
输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x（<1000）。
输出格式：
在一行中输出相应的最小的s和n，其间以1个空格分隔。
输入样例：
31
输出样例：
3584229390681 15
思路：
本题肯定很多不会做的小伙伴会选择数值每次乘以10 + 1，这样的话，到最后数字太多会出现溢出，所以取模就是很有必要的，而每次取模的话就输出第一位，因为取模完的第一位实际就是要输出的数字，最后当可以整除的时候就符合了题目，最后将sum也就是循环了多少次输出就ok了。
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n, m = 1, sum = 0;
cin >> n;
while (m < n) {
m = m * 10 + 1;
sum++;
}
while (1) {
sum++;
cout << m / n;
if (m % n == 0) {
cout << " " << sum << endl;
break;
} else {
m %= n;
m = m * 10 + 1;
}
}
return 0;
}
