贪心算法#二分查找

D - Aggressive cows
农夫 John 建造了一座很长的畜栏，它包括N (2 <= N <= 100,000)个隔间，这些小隔间依次编号为x1,...,xN (0 <= xi <= 1,000,000,000). 但是，John的C (2 <= C <= N)头牛们并不喜欢这种布局，而且几头牛放在一个隔间里，他们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。John决定自己给牛分配隔间，使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大，那么，这个最大的最小距离是什么呢？
Input
有多组测试数据，以EOF结束。 第一行：空格分隔的两个整数N和C 第二行——第N+1行：分别指出了xi的位置
Output
每组测试数据输出一个整数，满足题意的最大的最小值，注意换行。
Sample Input
5 3
1
2
8
4
9
Sample Output
3
Hint
1位置放一头牛，4位置放一头牛，它们的差值为3；最后一头牛放在8或9位置都可以，和4位置的差值分别为4、5，和1位置的差值分别为7和8，不比3小，所以最大的最小值为3。

正确代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,c,a[1000];
int judge(int mid)
{
    int t=a[0],count=1;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
    if(a[i]-t>=mid)
    {
        count++;
        t=a[i];
        if(count>=c)
        return 1;
        }
    }
    return 0;
}

int binary()
{
    int low=0,high=a[n-1]-a[0],mid;
    while(high>=low)
    {
        mid=(high+low)/2;
        if(judge(mid))
        low=mid+1;
        else
        high=mid-1;
    }
    return low-1;
}
  

int main()
{
    cin>>n>>c;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    sort(a,a+n);
    cout<<binary()<<endl; 
 }

题目理解
正如题目所描述的那样，首先先用二分查找找出最小间距，然后用贪心算法求出最大的最小间距。难点是理解二分查找的方式和贪心算法的应用，即求出中间栅栏的编号即mid，进行判断是否可以以这个最小间距进行安放牛，若不行则最大栅栏编号-1，进一步缩小mid的值再进行判断直到求出最大的最小间距，程序输出。