【转】第六届蓝桥杯决赛 第二题 完美正方形 (线段树)
完美正方形
如果一些边长互不相同的正方形,可以恰好拼出一个更大的正方形,则称其为完美正方形。历史上,人们花了很久才找到了若干完美正方形。比如:如下边长的22个正方形
2 3 4 6 7 8 12 13 14 15 16 17 18 21 22 23 24 26 27 28 50 60
如【图1.png】那样组合,就是一种解法。此时,
紧贴上边沿的是:60 50
紧贴下边沿的是:26 28 17 21 18
22阶完美正方形一共有8种。下面的组合是另一种:
2 5 9 11 16 17 19 21 22 24 26 30 31 33 35 36 41 46 47 50 52 61
如果告诉你该方案紧贴着上边沿的是从左到右依次为:47 46 61,
你能计算出紧贴着下边沿的是哪几个正方形吗?
请提交紧贴着下边沿的正方形的边长,从左到右,用空格分开。
答案:50 33 30 41
#include <iostream>
#include <String.h>
using namespace std;
int a[]={2, 5 ,9 ,11 ,16, 17, 19, 21, 22, 24, 26, 30, 31, 33, 35, 36, 41, 50 ,52 }; //正方形
int vis[19]; //访问数组
int que[30]; // 存储最下行每个正方形大小
int fon=0; //最下行正方形索引
int map[154][154]; //填充为1 未填充为0
void make(int x,int y,int k,int u) //填充和清除正方形 u为1为填充 否则为清空
{
if(u==1)
for(int i=x;i<x+k;i++)
for(int j=y;j<y+k;j++)
{
map[i][j]=1;
}
else
for(int i=x;i<x+k;i++)
for(int j=y;j<y+k;j++)
{
map[i][j]=0;
}
}
int panduan(int x,int y,int k) // 当前点 x y 填充大小k
{
if(x+k>154)return 0;
if(y+k>154)return 0;
//判断将被填入的正方形部分是否有已经被填充部分
for(int i=x;i<x+k;i++)
for(int j=y;j<y+k;j++)
{
if(map[i][j]==1)return 0;
}
return 1;
}
int f(int k) //k为遍历数组的索引
{
if(k>=19) //完成遍历
{
for(int i=0;i<fon;i++)
cout<<que[i]<<" ";
cout<<endl;
return 1;
}
for(int j=0;j<154;j++)
for(int i=0;i<154;i++)
{
if(map[i][j]==0) //如果未填充
{
for(int z=0;z<19;z++) //搜索数组中的正方形
{
if(vis[z]==0 && panduan(i,j,a[z])) //如果正方形未使用并且符合填充要求
{
int flog=0;
if(i+a[z]==154)
{
que[fon++]=a[z];
flog=1;
}
vis[z]=1;
make(i,j,a[z],1);
if(f(k+1)) return 1; //如果满足要求填充下一块
if(flog) //如果填过一块,从前一块开始填
fon--;
vis[z]=0;
make(i,j,a[z],0);
}
}
return 0;
}
}
return 0;
}
int main()
{
make(0,0,47,1);make(0,47,46,1);make(0,93,61,1);
f(0);
return 0;
}