51nod 1023 石子归并 V3

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1023&judgeId=542658

叫做：GarsiaWachs算法
就是加入有 a,b,c $a,b,c$三个先合并左边两个的代价是 2a+ab+c $2a+ab+c$，而先合并右边两个的代价是 a+2b+2c $a+2b+2c$，所以只用看 a $a$和 c $c$， a<c $a<c$就先合并左边两个
于是先合并 a<c $a<c$的吧，完了之后如果还有剩就从右边开始合并 bc $bc$
合并 ab $ab$的时候，合并之后的插入从左边数第一个大于他的数的后面，为什么我也不怎么理解。。。

然后就是如果这道题就这样按照所说的弄的话会 TLE $TLE$，因为插入删除都是 O(n) $O\left(n\right)$的，所以想了个办法让这个 n $n$变得比较小
所以新开了一个数组，一个一个加石头进去，满足 ab $ab$的合并条件就合并，这样会保持 n $n$比较小

而函数里面递归那里，就是让 i $i$减小的，假如现在那个位置距离末尾差了 d $d$个，而处理又是在当前位置前面，所以处理完之后还是应该差 d $d$个才对

#include"bits/stdc++.h"
using namespace std;
const int maxn=5e5+5;
long long N,CNT;
long long sum;
int a[maxn];
vector<int>stone;
void combine(int k)
{
    int tp=stone[k]+stone[k-1];
    sum+=tp;
    stone.erase(stone.begin()+k);
    stone.erase(stone.begin()+k-1);
    int i=0;
    for(i=k-2; i>=0; i--)
    {
        if(stone[i]>tp)
        {
            stone.insert(stone.begin()+i+1,tp);
            break;
        }
    }
    CNT--;
    i++;//因为又加了一个进去
    while(i>=3&&stone[i-2]<=stone[i])
    {
        int d = CNT - i;//当前位置处理前离末尾差d个
        combine(i-1);
        i = CNT - d;//处理后也应该差d个才对
    }
}
int main()
{
    while(cin>>N)
    {
        stone.clear();
        stone.push_back(1e9);
        sum=0;
        for(int i=1; i<=N; i++)cin>>a[i];
        CNT=0;
        for(int i=1; i<=N; i++)
        {
            stone.push_back(a[i]);
            CNT++;
            while(CNT>=3&&stone[CNT-2]<=stone[CNT])combine(CNT-1);//合并左边的
        }
        while(CNT>1)combine(CNT);//左边的合并完了，合并右边的
        cout<<sum<<"\n";
    }
}

贴一个 dp $dp$的：

#include"iostream"
#include"string.h"
using namespace std;
const int maxn=1e2+5;
int dp[maxn][maxn],a[maxn],sum[maxn];
int N;
int main()
{
    while(cin>>N)
    {
        memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        for(int i=1;i<=N;i++)cin>>a[i],sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        for(int i=0;i<=N;i++)dp[i][i]=0;
        for(int n=2;n<=N;n++)
        {
            for(int i=1;i<=N-n+1;i++)
            {
                int j=i+n-1;
                for(int k=1;k<=j;k++)
                {
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);

                }
            }
        }
        cout<<dp[1][N]<<"\n";
    }
}