Minimal Ratio Tree HDU 2489
题目链接:传送门
题意:给你一个有n个节点的完全双向图,在这张图中找有m个结点的数,使表达式的值最小,并将节点按照字典序输出。
做法:看到表达式第一想法是最优比例生成树,但是找不到排序的条件,就换一种方法,题目上给的数据很小,可以尝试着暴力一下,题目按照节点字典序输出,我们可以深搜节点,然后将节点和节点的边取出来,然后用 Kruskal 解决最小生成树,最后更新答案。
代码:
///#include<bits/stdc++.h>
///#include<unordered_map>
///#include<unordered_set>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<stack>
#include<map>
#include<new>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const double pai=acos(-1.0);
const double E=2.718281828459;
int n,m,p[20];
double value[20],maps[20][20];
vector<int>q,ans;
double minn;
struct node
{
int s;
int e;
double c;
}load[200];
bool cmp(node a,node b)
{
return a.c<b.c;
}
int find(int x)
{
return p[x]==x?x:p[x]=find(p[x]);
}
double Kruskal()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
p[i]=i;
int sign=0;
double ss=0;
for(int i=0;i<m;i++)
for(int j=i+1;j<m;j++)
load[++sign]=node{q[i],q[j],maps[q[i]][q[j]]};
sort(load+1,load+1+sign,cmp);
for(int i=1;i<=sign;i++)
{
int x=find(load[i].s),y=find(load[i].e);
if(x!=y)
{
p[x]=y;
ss+=load[i].c;
}
}
return ss;
}
void dfs(int s,int k)
{
if(k==m)
{
double sum=0;
for(int i=0;i<m;i++)
sum+=value[q[i]];
if(Kruskal()/sum<minn)
{
minn=Kruskal()/sum;
ans=q;
}
return ;
}
for(int i=s+1;i+m-k<=n+1;i++)
{
q.push_back(i);
dfs(i,k+1);
q.pop_back();
}
return ;
}
int main()
{
while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF,n+m)
{
minn=9999999.0;
ans.clear();
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lf",&value[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
scanf("%lf",&maps[i][j]);
for(int i=1;i<=n-m+1;i++)
{
q.clear();
q.push_back(i);
dfs(i,1);
}
for(int i=0;i<m;i++)
{
if(i==0) printf("%d",ans[i]);
else printf(" %d",ans[i]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}