求C题的贪心证明

C题为什么是排序后一大一小的匹配呀。按照直觉的话，

两个数相乘，不应该是越接近的乘起来越大，所以一大一小匹配中间的那几对就会偏大。

所以我想的匹配方式是第一个跟第 n / 2 + 1个匹配，就是最小的跟中间的，这样综合一下的匹配。虽然这样匹配很容易造出反例，但是不知道为什么直觉上这样匹配是错误的。而且奇数的时候，为什么是孤立出最后一个元素。这个有办法证明出来吗？

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