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某人的电子邮箱密码是由 p,h,w 三个字母组成的长为 n

[问答题]

某人的电子邮箱密码是由 p,h,w 三个字母组成的长为 n 的字符串。在输入密码时，若字符串中有两个 p 连续出现，则网站直接提示“密码错，请重新输入”。现有黑客通过编程要对其密码进行解密，令表示程序可以产生的长为 n 的字符串的个数，写出满足条件的的递推关系，并对递推关系进行求解。

zsw3

解： a _n = 2a n-1 + 2a n-2 , a 1 =3, a 2 =8

 一般形式：a _n - 2a n-1 - 2a n-2 =0

 特征方程：m ² – 2m - 2=0 （2分）

 特征根：m ₁ =1+ √3 ，m 2 =1- √3

 通解：a _n = B 1  m 1 ⁿ + B 2  m 2 ⁿ （2分）

 常系数：B ₁ = ，B 2 =

 结果：a _n =

发表于 2017-05-17 03:15:41 回复(0)

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组合数学

上传者：zsw3

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