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流言终结者

[编程题]流言终结者
  • 热度指数:219 时间限制:C/C++ 2秒,其他语言4秒 空间限制:C/C++ 256M,其他语言512M
  • 算法知识视频讲解
在一个小镇住着n个人,其中有m对朋友关系。朋友关系是相互的,即AB的朋友也意味着BA的朋友。
n个人分为两类:第一种人听到一个流言之后,会把它说给所有没有听过这个流言的朋友听。第二种人听到一个流言之后,不会把它说给任何一个朋友听。
现在有q次事件发生,每次事件形如"有一个人u听说了某个流言",每次事件独立。
请问对于每一次事件,有多少人最终会听到这个流言?

输入描述:
第一行正整数n,m,q
接下来m行,每行两个数字,表示初始的一对朋友关系,朋友关系不会重复给出
接下来一行n个数字,每个数字为1或者2,第i个数字表示第i个人属于第一种人/第二种人。
接下来一行q个整数,每个整数代表一次事件中最初听到的流言的人。



输出描述:

对于每个事件,输出一行一个整数,代表受影响的总人数

示例1

输入

5 5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
1 5
1 2 1 1 2
1 2 3 4 5

输出

3
1
4
4
1

说明

第一次听到流言的人为{1,2,5},第二、五次仅有初始时听到流言的人听到了,第三、四次是{2,3,4,5}
示例2

输入

6 7 5
1 2
1 4
1 6
4 6
3 5
1 5
2 6
1 2 1 1 1 2
1 2 3 5 6

输出

6
1
6
6
1
#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;

int n;
int cnt[N];
bool spread[N], st[N];
vector<int> g[N];

int bfs(int x) {
    if (!spread[x]) return 1;
    memset(st, false, (n + 1)*sizeof(bool));
    queue<int> q;
    q.push(x);
    st[x] = true;
    int res = 1;
    while (!q.empty()) {
        int t = q.front();
        q.pop();
        if (spread[t]) {
            for (int v : g[t]) {
                if (!st[v]) {
                    st[v] = true;
                    res++;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    // 批量赋值:同一连通块的类型1节点,后续查询直接复用
    memset(st, false, (n + 1)*sizeof(bool));
    q.push(x);
    st[x] = true;
    while (!q.empty()) {
        int t = q.front();
        q.pop();
        cnt[t] = res;
        for (int v : g[t]) {
            if (!st[v] && spread[v]) {
                st[v] = true;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    return res;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int m, Q, u, v, x;
    cin >> n >> m >> Q;

    for (int i = 0; i < m; i++) {
        cin >> u >> v;
        g[u].push_back(v);
        g[v].push_back(u);
    }

    // 读类型 + 初始化cnt
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> x;
        spread[i] = (x == 1);
        if (!spread[i]) cnt[i] = 1;
    }

    // 按需计算:只处理查询的节点
    while (Q--) {
        cin >> x;
        if (cnt[x] == 0) {
            cnt[x] = bfs(x);
        }
        cout << cnt[x] << endl;
    }
    return 0;
}

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