2023-09-23 21:49
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#牛客在线求职答疑中心#求格雷戈里公式前1000项中所有偶数项的和。
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格雷戈里公式是计算π的级数，其前1000项为：
4 * (1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...)
偶数项为：
1/3, 1/5, 1/7, ...
这些项的和为：
1/3 + 1/5 + 1/7 + ...
我们可以使用等差数列求和公式来计算这些项的和：
S_n = n/2 * (a_1 + a_n)
其中，n为项数，a_1为首项，a_n为末项。
对于格雷戈里公式的前1000项，n = 500，a_1 = 1/3，a_n = 1/1999。
因此，偶数项的和为：
S_500 = 500/2 * (1/3 + 1/1999)
= 250 * (1/3 + 1/1999)
≈ 83.333
所以，格雷戈里公式前1000项中所有偶数项的和约为83.333。
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