格雷戈里公式是计算π的级数,其前1000项为: 4 * (1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...) 偶数项为: 1/3, 1/5, 1/7, ... 这些项的和为: 1/3 + 1/5 + 1/7 + ... 我们可以使用等差数列求和公式来计算这些项的和: S_n = n/2 * (a_1 + a_n) 其中,n为项数,a_1为首项,a_n为末项。 对于格雷戈里公式的前1000项,n = 500,a_1 = 1/3,a_n = 1/1999。 因此,偶数项的和为: S_500 = 500/2 * (1/3 + 1/1999) = 250 * (1/3 + 1/1999) ≈ 83.333 所以,格雷戈里公式前1000项中所有偶数项的和约为83.333。
点赞 评论

相关推荐

牛客网
牛客网在线编程
牛客网题解
牛客企业服务