提问一道关于setTimeout的问题

今天在用setTimeout模拟实现setInterval的时候，遇到了一个问题，如下是代码：
···
//使用settimeout模拟setinterval
let timer;
function updateTime(){
let cnt = 0;
timer = setTimeout(function(){
  console.log(this,cnt)
  cnt ++;
  console.log(cnt)
  if(cnt <= 20){
  setTimeout(arguments.callee,1000)
  
  
  }
  else{
  clearTimeout(timer)
  }
})
}
updateTime()
···
这么写的话，是可以正常运行的。按照我自己的理解，这里setTimeout的回调函数，应该是闭包起了作用，所以cnt变量才能逐次增加？

但是如果把setTimeout的回调函数，写为箭头函数，就不行了，每次输出的都是cnt = 0. 想问问为什么呢？

另外一个问题：如果把arguments.callee换成 uypdateTime函数名，打印出来的就不会递增，每次都是0。原因是这样做的话，每次会创建一个新的updateTime函数对象吗？

期待大家的解答！