京东秋招0809真题分享

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题目一：

题目大意：
箱子上有 n (1 <= k <= n <= 5e4) 个按钮，每个按钮上的数字在 1 到 k 之间。你需要按顺序选择按钮，形成一个长度为 k 的子序列，要求这个子序列包含 1 到 k 每个数字各一次，并且是所有可能方案中字典序最小的。

解法思路：
这是一个经典的单调栈问题。核心是贪心思想，遍历数字序列，用一个栈来维护当前最优的子序列。当遇到一个新数字时，如果它比栈顶数字小，并且栈顶数字在后续序列中还会出现，那么就可以将栈顶数字弹出（相当于“反悔”），换入当前这个更小的数字，以获得更优的字典序。通过一个计数数组来记录每个数字的剩余出现次数，以判断是否可以安全地弹出栈顶。

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题目二：

题目大意：
给定一个长度为 n (1 <= n <= 100) 的01编码带，以及 m (1 <= m <= 6) 个需要验证的非负整数 (0 <= a_i < 1024)。你需要判断，这 m 个整数各自的二进制表示（不含前导零）能否在编码带中找到对应的、互不重叠的连续片段。(T 组数据, 1 <= T <= 20)

解法思路：
由于需要验证的数字数量 m 非常小，这指向了搜索算法。首先，预处理出每个数字的二进制字符串，并在编码带中找到它所有可能的匹配位置。然后，使用深度优先搜索（DFS）来为这 m 个数字分配匹配区间。搜索过程中，用一个布尔数组或位集记录编码带上已被占用的位置，确保新分配的区间不与之前的重叠。一个重要的优化是，优先为匹配位置选择最少的数字进行搜索，这样可以更快地剪枝，提高效率。