day42

继续完成了买卖股票的题（最多交易k次、冷冻期、手续费）
最多交易k次：
//动态规划，最多只能买卖k次--分情况考虑（奇数持有，偶数卖出）
        //dp[i][j]：i为第几天，j为状态，奇数时是持有，偶数时是不持有
        //递推公式：
        //dp[i][j+1] = max(dp[i-1][j+1], dp[i-1][j] - prices[i]);//今天之前就持有了或者今天才买入
        //dp[i][j+2] = max(dp[i-1][j+2], dp[i-1][j+1] + prices[i]);//昨天就不持有或者今天才卖出
        //初始化：第0天的所有状态都要初始化，偶数为0，奇数为-prices[0];
        //遍历顺序：外层遍历天数i，内层遍历j状态.
        
        if(prices.size() == 0) return 0;
        vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(2*k+1, 0));
        for(int j = 1; j < 2*k; j+=2)//更新奇数情况下第0天的值
        {
            dp[0][j] = -prices[0];
        }
        for(int i = 1; i < prices.size(); i++)
        {
            for(int j = 0; j < 2*k-1; j+=2)
            {
                dp[i][j+1] = max(dp[i-1][j+1], dp[i-1][j] - prices[i]);
                dp[i][j+2] = max(dp[i-1][j+2], dp[i-1][j+1] + prices[i]);
            }
        }
        return dp[prices.size() - 1][2*k];

冷冻期：
//动态规划--不限交易次数，但有冷冻期，即卖出的第二天不能操作
        //分情况考虑--持有、不持有、冷冻期
        //递推公式：
        //持有：昨天已持有、今天买昨天之前就卖了、今天买昨天冷冻期
        //dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] - prices[i], dp[i-1][3] + prices[i]);
        //不持有：保持卖出状态(前一天就是保持卖出状态，或者前一天是冷冻期)
        //dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][3]);
        //不持有：今天卖
        //dp[i][2] = dp[i-1][0] + prices[i];
        //冷冻期：昨天卖
        //dp[i][3] = dp[i-1][2];

        //初始化：第0天全初始化为0

        if(prices.size() == 0) return 0;
        vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(4, 0));
        dp[0][0] = -prices[0]; // 持股票
        for(int i = 1; i < prices.size(); i++)
        {
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], max(dp[i-1][1] - prices[i], dp[i-1][3] - prices[i]));
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][3]);
            dp[i][2] = dp[i-1][0] + prices[i];
            dp[i][3] = dp[i-1][2];
        }
        return max(dp[prices.size() - 1][1], max(dp[prices.size() - 1][2], dp[prices.size() - 1][3]));

手续费：简单，在卖出时再减去手续费就行。