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设P(4,2)代表在1,2,3,4中需要2个小于号;那P(4,2)只能由P(3,2)插入一个大于号,或者P(3,1)插入一个小于号得到;在已经排列过的1,2,3序列中加入4, P(3,1)
(如1<3>2)中插入小于号,小于号只能出现在原序列中大于号出现的位置(1<3<4>2),或者在队尾(1<3>2<4);大于号个数是i-j-1(i是数字个数,j是小于号个数);插入小于号总共有i-j个位置可以插入;
在已经排列过的1,2,3序列中加入4,
P(3,2)
(如1<2<3
)中插入大于号,
大于
号只能出现在原序列中小于号出现的位置(1<2<4>3
),或者在队头(4>1<2<3);小于号个数是j;插入大于号总共有j+1个位置可以插入;
P(4,2) =
P(3,1)*(i-j)
P(3,2)*
(j+1);即
P(i,j) =
P(i-1,j-1)*(i-j)
P(i-1,j)*
(j+1);
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03-07 02:28
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