题解 | 把数字翻译成字符串

class Solution {
public:
    int solve(string nums) {
        if (nums.empty() || nums[0] == '0') return 0;
        
        int n = nums.length();
        vector<int> dp(n + 1, 0);
        dp[0] = 1; // 空字符串有一种解码方式
        dp[1] = 1; // 第一个字符不是0，有一种解码方式
        
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            // 检查当前单个数字
            int oneDigit = nums[i - 1] - '0';
            int twoDigits = stoi(nums.substr(i - 2, 2));
            
            // 如果当前数字不是0，可以单独解码
            if (oneDigit != 0) {
                dp[i] += dp[i - 1];
            }
            
            // 如果两个数字在10-26之间，可以组合解码
            if (twoDigits >= 10 && twoDigits <= 26) {
                dp[i] += dp[i - 2];
            }
        }
        
        return dp[n];
    }
};

我的想法是如果前一位与当前位i能够用单独和组合编码,dp[i]=2*dp[i-1],如果只能使用其中一种方式解码,那么dp[i] = dp[i-1],这是错误的
1. 状态转移错误
你的方法假设当前状态只依赖于前一个状态(dp[i-1])，但实际上：
单独编码：依赖前一个状态 dp[i-1]
组合编码：依赖前两个状态 dp[i-2]
这两种情况是互斥且独立的，应该分别计算并累加，而不是简单的乘以2。

2. 数学上的错误
假设在位置i有两种解码方式：
方式A：单独解码当前字符，有 dp[i-1] 种方式
方式B：组合解码最后两个字符，有 dp[i-2] 种方式
总的方式数应该是 dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]，而不是 dp[i] = 2 × dp[i-1]。