✅ 秋招备战指南 ✅

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• 先尝试独立解题
• 对照解析查漏补缺

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蚂蚁-2025.10.30

题目一：数字魔法权杖

1️⃣：计算所有数组元素的按位或

2️⃣：按位或结果即为答案

难度：简单

题目二：智能客户分类系统

1️⃣：解析 JSON 格式的输入数据

2️⃣：使用 StandardScaler 对特征进行标准化处理

3️⃣：使用随机森林分类器训练模型并预测

4️⃣：输出 JSON 格式的预测结果

难度：中等

题目三：能量序列挑战

1️⃣：使用前缀和快速计算任意区间和

2️⃣：对于每个询问，分三种情况查找满足条件的区间

3️⃣：完全在左半部分、完全在右半部分、跨越断点

4️⃣：使用枚举或优化数据结构找到最优区间

难度：中等偏难

1. 数字魔法权杖

问题描述

K 小姐是一位魔法师，她最近得到了一根神奇的魔法权杖。这根权杖有 个魔法水晶，每个水晶都蕴含着一个正整数能量值 。

为了激活权杖的最强力量，K 小姐需要选择一个非负整数 作为催化剂，使得 与所有水晶能量值进行魔法融合后的总能量尽可能小。魔法融合的规则是：对所有能量值进行按位或运算。

具体来说，K 小姐需要选择一个非负整数 ，满足以下两个条件（按优先级从高到低排序）：

1. 的值尽可能小；

2. 在所有满足条件 1 的 中，选择值最大的一个。

其中， 表示按位或运算。

请帮助 K 小姐找到这个最优的催化剂值 。

输入格式

第一行包含一个正整数 ，表示魔法水晶的数量。

第二行包含 个正整数 ，表示每个水晶的能量值。

输出格式

输出一个整数，表示最优的催化剂值 。

样例输入

3
1 1 1

5
1 2 3 4 5

样例输出

1

7

样例	解释说明
样例1	所有水晶能量值都是 1，按位或结果为 1。选择 可使 最小，且 最大
样例2	水晶能量值为 1, 2, 3, 4, 5，按位或结果为 7（二进制 111）。选择 可使 最小，且 最大

数据范围

• 
• 

题解

这道题乍一看可能有点复杂，但其实找到规律后非常简单。

首先理解按位或运算的性质：对于任意两个数 和 ， 的结果至少不小于 和 中的任何一个。并且，如果某一位在 或 中为 1，那么结果中这一位也必定为 1。

设 ，即所有水晶能量值的按位或结果。关键观察是：对于任意非负整数 ，都有 。

为什么呢？因为 已经包含了所有 中出现过的 1 位。如果 在某些位上有 1 而 没有，那么 会变大；如果 只在 已经是 1 的位上有 1，那么 。

要让 尽可能小，最小值只能是 本身。要达到这个最小值， 只能在 为 1 的位上选择性地设置为 1，而不能在 为 0 的位上设置 1。

在满足 的所有 中，最大的 就是 本身（所有 为 1 的位在 中也都设为 1）。

因此，答案就是 ，即所有数组元素的按位或结果。

算法步骤：

1. 读入数组的所有元素
2. 将所有元素依次进行按位或运算
3. 输出最终结果

时间复杂度：，只需要遍历一遍数组。

空间复杂度：，只需要常数级别的额外空间。

参考代码

• Python

import sys
input = lambda: sys.stdin.readline().strip()

# 读入水晶数量
n = int(input())
# 读入所有能量值
vals = list(map(int, input().split()))

# 计算所有能量值的按位或
res = 0
for v in vals:
    res |= v  # 按位或运算累积

# 输出结果
print(res)

• Cpp

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    // 快速输入输出
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    
    int n;
    cin >> n;
    
    // 累积按位或结果
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int val;
        cin >> val;
        res |= val;  // 按位或运算
    }
    
    // 输出答案
    cout << res << endl;
    
    return 0;
}

• Java

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        
        // 读入水晶数量
        int n = sc.nextInt();
        
        // 累积按位或结果
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int val = sc.nextInt();
            res |= val;  // 按位或运算
        }
        
        // 输出答案
        System.out.println(res);
        
        sc.close();
    }
}

2. 智能客户分类系统

问题描述

A 先生在一家金融科技公司工作，他负责开发一个智能客户分类系统。系统需要根据客户的历史行为特征，将客户分为两类：高价值客户（类别 1）和普通客户（类别 0）。

为了实现这个目标，A 先生决定使用随机森林算法来构建分类模型。现在，他需要你帮忙实现一个标准的随机森林二分类器，并对新客户进行分类预测。

具体要求如下：

1. 数据读取

• ：二维列表，表示训练数据。最后一列为客户类别标签 ，前 列为客户的特征数据（）
• ：二维列表，表示测试数据。仅包含客户特征，与训练集特征维度相同

2. 数据预处理

• 使用 进行标准化：在训练集上 ，然后将 和 分别

3. 模型配置

使用随机森林分类器，固定参数如下：

• 
• 
• 
• 
• 其余超参数保持默认值；不得改动 或

4. 训练与预测

• 在全部训练样本上进行 训练
• 对 数据进行预测，输出预测的客户类别

注意：只能使用 、、 这三个库。

输入格式

标准输入仅一行，为 JSON 格式字符串，示例如下：

{
 "train":[[-2.0,0],
          [-1.8,0],
          [-2.2,0],
          [2.0,1],
          [2.1,1],
          [1.9,1]],
 "test":[[-1.0],
         [2.0]]
}

数据约束：

• 训练数据量 ，且两类样本数均
• 特征维度
• 所有值为整数或浮点数，无空行

输出格式

仅输出一行，格式为 JSON 数组，例如：

[0, 1]

要求：

• 长度等于测试样本数
• 必须是合法的 JSON 格式
• 逗号后带一个空格

样例输入

{"train":[[-2.0,0],[-1.8,0],[-2.2,0],[2.0,1],[2.1,1],[1.9,1]],"test":[[-1.0],[2.0]]}

样例输出

[0, 1]

样例	解释说明
样例1	训练数据中，特征值在负数区域的客户属于类别 0，特征值在正数区域的客户属于类别 1。测试数据中，第一个客户特征值为 -1.0，预测为类别 0；第二个客户特征值为 2.0，预测为类别 1

数据范围

• 训练样本数
• 每类样本数
• 特征维度
• 测试样本数

题解

这道题考查的是如何使用 scikit-learn 库来实现一个标准的随机森林二分类器。虽然看起来像是机器学习题目，但实际上主要是考察对标准库的熟练使用。

核心思路很直接：按照题目要求的步骤，依次完成数据解析、标准化、模型训练和预测即可。

第一步：数据解析

输入是一个 JSON 字符串，需要用 json.loads() 解析成字典。训练数据的最后一列是标签，前面的列是特征。我们需要把特征和标签分离开。

第二步：数据标准化

使用 StandardScaler 对特征进行标准化处理。标准化的目的是让不同量纲的特征具有可比性。需要注意的是，标准化器要在训练集上 fit，然后用同一个标准化器分别 transform 训练集和测试集。

第三步：模型训练

使用 RandomForestClassifier 创建随机森林分类器，按照题目要求设置参数。随机森林是一种集成学习方法，通过构建多棵决策树并投票得到最终预测结果，具有很好的泛化能力。

第四步：预测输出

用训练好的模型对测试数据进行预测，得到的结果是 numpy 数组，需要转换成 Python 列表，再用 json.dumps() 转换成 JSON 格式输出。注意 JSON 格式要求逗号后有空格。

整个过程的时间复杂度主要取决于随机森林的训练过程，对于题目给定的数据规模（样本数不会太大），完全可以在合理时间内完成。

参考代码

• Python

import sys
import json
import numpy as np
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier

# 读取输入的JSON数据
input_line = sys.stdin.readline().strip()
data = json.loads(input_line)

# 解析训练数据和测试数据
train_data = np.array(data['train'])
test_data = np.array(data['test'])

# 分离特征和标签
# 训练数据：特征是除最后一列外的所有列，标签是最后一列
X_trn = train_data[:, :-1]
y_trn = train_data[:, -1].astype(int)

# 数据标准化
scaler = StandardScaler()
scaler.fit(X_trn)  # 在训练集上拟合
X_trn = scaler.transform(X_trn)  # 标准化训练集
X_tst = scaler.transform(test_data)  # 标准化测试集

# 创建随机森林分类器，使用题目指定的参数
rf = RandomForestClassifier(
    n_estimators=50,
    min_samples_split=2,
    min_samples_leaf=1,
    random_state=42
)

# 在训练集上训练模型
rf.fit(X_trn, y_trn)

# 对测试集进行预测
preds = rf.predict(X_tst)

# 将预测结果转换为列表并输出为JSON格式
result = preds.tolist()
print(json.dumps(result))

3. 能量序列挑战

问题描述

小基 是一位能量研究专家，她发现了一种特殊的能量序列。这个序列由 个能量单元组成，记为 ，其中每个能量单元 的值为 或 。

为了研究能量的平衡性，小基 设计了一个挑战游戏，游戏共进行 轮，每轮游戏相互独立（即每轮都基于原始序列进行）。

每轮游戏的规则如下：

1. 小基 会选择原序列中的一个连续区间 ，并计算这个区间的能量总和 。

2. 接下来，假设将区间 从序列中移除，剩余的元素按原顺序拼接成一个新序列。

3. 你的任务是：在这个新序列中，找到一个连续区间 ，使得：

   • 区间长度与被移除的区间相同，即
   • 区间的能量总和

4. 如果存在多个满足条件的区间，可以输出任意一个；如果不存在这样的区间，则输出 。

请帮助 小基 完成这个挑战。

输入格式

每个测试文件包含多组测试数据。

第一行包含一个正整数，表示测试数据的组数。

除此之外，保证单个测试文件的所有 之和、所有 之和，以及所有被移除区间长度之和均不超过 。

对于每组测试数据：

第一行包含两个正整数 和 ，分别表示能量序列的长度和游戏轮数。

第二行包含 个整数 ，表示初始的能量序列。

此后 行，每行包含两个整数 和 ，表示 小基 在这一轮选择移除的区间。

输出格式

对于每组测试数据，输出 行，每行对应一轮游戏的答案。

如果无解，输出 。

否则，输出两个整数 和 ，表示你选取的区间在新序列中的位置。

样例输入

1
5 2
-1 1 1 -1 1
3 4
1 3

样例输出

2 3
-1

样例	解释说明
样例1 第1轮	原序列为 ，移除区间 （元素为 ，和为 ）。新序列为 ，选择区间 （元素为 ，和为 ），满足条件
样例1 第2轮	原序列为 ，移除区间 （元素为 ，和为 ）。新序列为 ，只有一个长度为 3 的区间无法选择，因此输出

数据范围

• 
• 
• 
• 单个测试文件的所有 之和、所有 之和，以及所有被移除区间长度之和均不超过

题解

这道题初看可能觉得复杂，但理解了题意后，可以通过前缀和优化来高效求解。

问题分析

每轮游戏需要：

1. 计算被移除区间 的和
2. 在移除该区间后的新序列中，找一个相同长度的区间，使其和

关键观察：新序列由两部分组成——原序列的 部分和 部分拼接而成。