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题解牛客周赛 Round 114

小彩的好数构造

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/119273/F

$F$

当 $4 \leq n$ 时：

有一种比较简便的构造方式：
$a=1000 \dots 01$
此时b只会被加两次，且只有一位重复，方便构造。
然后再考虑b。

（以下 $b_i$ 表示 $b$ 左数第 $i$ 位）

此时， $a \times b = b_1,b_2,b_3,...,b_{n-1}, b_n+b_1, b_2,b_3,...,b_n$ 。

方便构造，这里先考虑设 $b_1=1,\ b_2=2,\ b_n=2,\ b_{n-1}=1$ ，则 $b_n + b_1$ 位已经与左右都不同；

循环 $\sum_{i=3}^{n-2}$ ， $b_i$ 随便填一个与相邻都不同的就行。

此时 $a \times b$ 中已有 $b_1 = 1, b_2 = 2, b_n+b_1 = 3$ ，而又保证中间段相邻不同，因此构造完毕。

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