✅ 春招备战指南 ✅

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米哈游

题目一：神秘符文转化术

1️⃣：理解大小写字母的不同转化规则

2️⃣：使用数学公式直接计算k轮后的结果，避免模拟

难度：中等

这道题目的关键在于找出字母转化的规律，通过数学公式直接计算出经过k轮转化后的最终状态，避免了直接模拟k轮转化的高时间复杂度。

题目二：数据安全清理协议

1️⃣：使用数组记录每个位置被删除的轮次

2️⃣：通过二分查找确定最少需要删除的字符数

3️⃣：高效判断子串匹配情况

难度：中等

这道题目结合了字符串处理和二分查找算法，需要理解删除操作的特殊规则。关键在于预处理每个位置被删除的轮次，并通过二分搜索找到最小的删除次数。

题目三：魔法网格变换术

1️⃣：分析网格变换操作的性质

2️⃣：证明总魔力值的奇偶性不变

3️⃣：转化为组合数学问题求解

难度：中等偏难

这道题目需要对问题进行深入分析，发现关键的数学性质。通过证明网格总魔力值的奇偶性不会改变，以及变换操作可以实现任意排列，将问题转化为一个组合数学问题，极大地简化了求解过程。

01. 神秘符文转化术

问题描述

小基 是一位古代符文研究者，她正在研究一种特殊的符文转化法则。这种法则需要对一串符文进行多轮转化，以激活其中蕴含的魔力。转化的规则如下：

在第 轮转化中（ 从 开始）：

• 所有大写符文会向前转化一位（例如 '' 变为 ''，'' 变为 ''，以此类推）
• 所有小写符文会向后转化 位（例如在第一轮，'' 变为 ''；在第二轮，'' 变为 ''，以此类推）
• 当符文转化超出范围时，将循环回到符文序列的起点或终点（例如 '' 向前变为 ''，'' 向后变为 ''）

小基 需要你的帮助，计算一串符文经过 轮转化后的最终形态。

输入格式

第一行包含一个字符串 ，由大小写字母混合构成，表示初始符文序列。

第二行包含一个整数 ，表示需要进行的转化轮数。

输出格式

输出经过 轮转化后的符文序列。

样例输入

WhilE
2

样例输出

UkloC

数据范围

样例 解释说明

样例1	第一轮转化："WhilE" 变为 "VijmD"（大写字母左移1位，小写字母右移1位） 第二轮转化："VijmD" 变为 "UkloC"（大写字母左移1位，小写字母右移2位）

• 
• 
• 字符串 仅包含大小写英文字母

题解

这道题目看起来需要我们模拟每一轮符文的转化过程，但如果直接模拟，对于较大的 值（高达 ）会导致超时。因此，我们需要寻找规律，一次性计算出 轮转化后的结果。

仔细观察转化规则，我们可以发现：

1. 对于大写字母：每轮都是向前（左）移动1位，所以 轮后，总共左移 位，即 位（因为字母表循环）。

2. 对于小写字母：第 轮向后（右）移动 位，所以 轮后，总共右移 位，即 位。

实现思路：

1. 计算大写字母的总左移量
2. 计算小写字母的总右移量
3. 遍历原字符串的每个字符，根据其是大写还是小写，应用相应的移位变换

时间复杂度：，其中 是字符串长度。这个解法只需要遍历一次字符串，对每个字符进行一次常数时间的操作。 空间复杂度：，需要存储原字符串和结果字符串。

这个解法的关键在于找到了计算总移动量的数学公式，避免了直接模拟 轮转化的高时间复杂度。

参考代码

• Python

import sys
input = lambda: sys.stdin.readline().strip()

# 读取输入
s = input()
k = int(input())

# 计算大写字母总左移量（逆时针移动）
up_shift = k % 26
# 计算小写字母总右移量（顺时针移动）
lw_shift = (k * (k + 1) // 2) % 26

# 处理每个字符
result = ""
for c in s:
    if 'A' <= c <= 'Z':
        # 大写字母左移 up_shift 位
        new_pos = (ord(c) - ord('A') - up_shift) % 26
        result += chr(ord('A') + new_pos)
    elif 'a' <= c <= 'z':
        # 小写字母右移 lw_shift 位
        new_pos = (ord(c) - ord('a') + lw_shift) % 26
        result += chr(ord('a') + new_pos)
    else:
        result += c

print(result)

• Cpp

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    
    // 读取输入
    string s;
    long long k;
    cin >> s >> k;
    
    // 计算移位量
    int ushift = k % 26;  // 大写左移
    long long temp = k * (k + 1) / 2;
    int lshift = temp % 26;  // 小写右移
    
    // 处理每个字符
    for (char& c : s) {
        if ('A' <= c && c <= 'Z') {
            // 大写字母左移
            c = 'A' + ((c - 'A' - ushift + 26) % 26);
        } else if ('a' <= c && c <= 'z') {
            // 小写字母右移
            c = 'a' + ((c - 'a' + lshift) % 26);
        }
    }
    
    cout << s << endl;
    return 0;
}

• Java

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        
        // 读取输入
        String s = sc.nextLine();
        long k = sc.nextLong();
        
        // 计算移位量
        int upMv = (int)(k % 26);  // 大写字母左移量
        long total = k * (k + 1) / 2;
        int lwMv = (int)(total % 26);  // 小写字母右移量
        
        // 构建结果
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            char c = s.charAt(i);
            if (c >= 'A' && c <= 'Z') {
                // 大写字母向左移动
                char newChar = (char)('A' + ((c - 'A' - upMv + 26) % 26));
                res.append(newChar);
            } else if (c >= 'a' && c <= 'z') {
                // 小写字母向右移动
                char newChar = (char)('a' + ((c - 'a' + lwMv) % 26));
                res.append(newChar);
            } else {
                res.append(c);
            }
        }
        
        System.out.println(res.toString());
    }
}

02. 数据安全清理协议

问题描述

小毛是一家数据安全公司的高级工程师。他正在设计一个数据清理协议，以确保敏感数据在传输过程中的安全性。公司有两个字符串 和 ，根据安全规范，字符串 不允许作为 的子串存在。

为了执行清理操作，小毛需要按照预定的顺序删除 中的一些字符，直到 不再包含 作为子串。值得注意的是，删除一个字符后，系统不会自动将字符串合并，而是用一个空白字符替代被删除的字符。

小毛希望知道在保证安全的前提下，最少需要删除多少个字符。删除的顺序已经由系统生成，表示为一个排列 ，其中 表示第 次操作将删除 中的第 个字符。

输入格式

第一行包含两个整数 和 ，表示字符串 和 的长度。

第二行包含一个长度为 的字符串 ，仅包含小写字母。

第三行包含一个长度为 的字符串 ，仅包含小写字母。

第四行包含 个整数 ，表示删除操作的顺序。

输出格式

输出一个整数，表示最少需要删除的字符个数。

样例输入

5 2
ababa
ab
3 2 5 4 1

样例输出

2

数据范围

样例 解释说明

样例1	第一次删除 ， 变为 "ab_ba"（下划线表示被删除的位置） 第二次删除 ， 变为 "a__ba" 此时 不再包含子串 "ab"，因此最少需要删除2个字符

• 
• 
• 

题解

这道题目要求我们找出最少需要删除多少个字符，使得字符串 不再包含子串 。关键是注意删除字符时不会自动合并，而是用空白符替代。

解题思路：

1. 首先，我们需要明确一点：按照给定的删除顺序，我们需要确定最少删除多少个字符才能使 不再包含 。

2. 我们可以用二分查找来寻找答案。假设我们删除前 个字符，我们需要判断此时的字符串是否还包含子串 。

3. 为了快速判断，我们预处理每个位置被删除的轮次 delTime[i]。这样，当我们考虑删除前 个字符时，只要 delTime[i] <= x，就表示位置 的字符已经被删除。

4. 对于每个可能的子串起始位置 ，我们检查 是否与 完全匹配，且这些位置的字符都没有被删除（即 delTime[i+j] > x 对于所有 ）。

5. 如果找到了这样的子串，说明删除前 个字符后， 仍然包含 ，需要继续删除；否则，我们可以停止删除。

时间复杂度分析：

• 预处理 delTime 数组需要 时间
• 二分查找进行 次尝试
• 每次尝试需要 时间来检查所有长度为 的子串
• 总体时间复杂度为

空间复杂度： ，主要用于存储输入和 delTime 数组。

这个解法利用二分查找高效地找到答案，避免了逐个尝试从1到n的所有可能性。

参考代码

• Python

import sys
input = lambda: sys.stdin.readline().strip()

# 读取输入
n, m = map(int, input().split())
s = input()
t = input()
a = list(map(int, input().split()))

# 转换为0索引
a = [x-1 for x in a]

# 记录每个位置被删除的轮次
del_time = [0] * n
for i in range(n):
    del_time[a[i]] = i + 1

# 二分查找
def check(x):
    # 检查删除前x个字符后，s是否还包含t
    for i in range(n - m + 1):
        valid = True
        for j in range(m):
            # 如果当前位置已删除或字符不匹配
            if del_time[i + j] <= x or s[i + j] != t[j]:
                valid = False
                break
        if valid:
            return False  # 仍包含子串t
    return True  # 不再包含子串t

left, right =