【嵌入式八股15】：控制算法

在嵌入式系统中，控制算法是确保系统精确、稳定运行的核心技术之一。它们用于处理和调整系统状态，保证输出达到预定目标。本文将深入探讨几种常见的控制算法，包括 PID控制、串级PID控制，以及 卡尔曼滤波（KF、EKF、UKF），并详细分析其应用和实现细节。

1. PID 控制算法

PID 控制（Proportional-Integral-Derivative Control）是工业控制系统中最基础、最常用的控制算法之一。PID控制通过计算误差的比例、积分和微分部分来调节系统的输出，使系统能够快速、准确地达到预定目标。

PID 控制的三大核心部分

1. 比例控制（P）：根据当前的误差值进行调节。误差越大，输出值也越大。其计算方式为：

   

   其中， 是比例增益，error 为目标值与当前值的差异。

2. 积分控制（I）：对误差进行积分，累计过去的误差，通常用于消除长期的稳态误差。其计算公式为：

   

   是积分增益，积分过程可以使系统保持较小的长期误差。

3. 微分控制（D）：依据误差变化的速率进行调节，用于防止系统过冲和抑制震荡。公式为：

   

   其中， 是微分增益，反映误差变化的速度。

PID 控制器的实现

以下是一个典型的 PID 控制器结构的实现代码：

typedef struct {
    uint8_t mode;              // 控制模式
    float Kp, Ki, Kd;         // PID 参数
    float max_out, max_iout;   // 输出限幅
    float set, fdb;            // 目标值与反馈值
    float out, Pout, Iout, Dout;
    float Dbuf[3];             // 微分项
    float error[3];            // 误差项
} PID_t;

float PID_Calc(PID_t *pid, float fdb, float set) {
    if (pid == NULL) {
        return 0.0f;
    }

    // 更新误差历史数据
    pid->error[2] = pid->error[1];
    pid->error[1] = pid->error[0];
    pid->set = set;
    pid->fdb = fdb;
    pid->error[0] = set - fdb;

    // 计算位置环 PID
    if (pid->mode == PID_POSITION) {
        pid->Pout = pid->Kp * pid->error[0];
        pid->Iout += pid->Ki * pid->error[0];
        pid->Dbuf[2] = pid->Dbuf[1];
        pid->Dbuf[1] = pid->Dbuf[0];
        pid->Dbuf[0] = pid->error[0] - pid->error[1];
        pid->Dout = pid->Kd * pid->Dbuf[0];

        // 限制积分输出
        LimitMax(pid->Iout, pid->max_iout);

        pid->out = pid->Pout + pid->Iout + pid->Dout;
        LimitMax(pid->out, pid->max_out);
    }
    // 计算变化量环 PID
    else if (pid->mode == PID_DELTA) {
        pid->Pou