题解 | 矩阵的最小路径和

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    vector<vector<int>> matrix(n, vector<int>(m));
    vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(m));
    
    // 读取矩阵
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        for(int j = 0; j < m; j++) {
            cin >> matrix[i][j];
        }
    }
    
    // 初始化dp数组
    dp[0][0] = matrix[0][0];
    // 处理第一行
    for(int j = 1; j < m; j++) {
        dp[0][j] = dp[0][j-1] + matrix[0][j];
    }
    // 处理第一列
    for(int i = 1; i < n; i++) {
        dp[i][0] = dp[i-1][0] + matrix[i][0];
    }
    
    // 动态规划过程
    for(int i = 1; i < n; i++) {
        for(int j = 1; j < m; j++) {
            dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + matrix[i][j];
        }
    }
    
    cout << dp[n-1][m-1] << endl;
    return 0;
}

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int m = sc.nextInt();
        int[][] matrix = new int[n][m];
        int[][] dp = new int[n][m];
        
        // 读取矩阵
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int j = 0; j < m; j++) {
                matrix[i][j] = sc.nextInt();
            }
        }
        
        // 初始化dp数组
        dp[0][0] = matrix[0][0];
        // 处理第一行
        for(int j = 1; j < m; j++) {
            dp[0][j] = dp[0][j-1] + matrix[0][j];
        }
        // 处理第一列
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            dp[i][0] = dp[i-1][0] + matrix[i][0];
        }
        
        // 动态规划过程
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            for(int j = 1; j < m; j++) {
                dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + matrix[i][j];
            }
        }
        
        System.out.println(dp[n-1][m-1]);
        sc.close();
    }
}

n, m = map(int, input().split())
matrix = []
for _ in range(n):
    matrix.append(list(map(int, input().split())))

dp = [[0] * m for _ in range(n)]
dp[0][0] = matrix[0][0]

# 处理第一行
for j in range(1, m):
    dp[0][j] = dp[0][j-1] + matrix[0][j]

# 处理第一列
for i in range(1, n):
    dp[i][0] = dp[i-1][0] + matrix[i][0]

# 动态规划过程
for i in range(1, n):
    for j in range(1, m):
        dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + matrix[i][j]

print(dp[n-1][m-1])