华为OD机试统一考试D卷C卷 - 项目排期

题目描述

项目组共有N个开发人员,项目经理接到了M个独立的需求,每个需求的工作量不同,且每个需求只能由一个开发人员独立完成,不能多人合作。假定各个需求直接无任何先后依赖关系,请设计算法帮助项目经理进行工作安排,使整个项目能用最少的时间交付。

输入描述

第一行输入为M个需求的工作量,单位为天,用逗号隔开。

例如:X1 X2 X3 .... Xm 。表示共有M个需求,每个需求的工作量分别为X1天,X2天......Xm天。

其中0<M<30;0<Xm<200

第二行输入为项目组人员数量N

输出描述

最快完成所有工作的天数

用例

输入:

6 2 7 7 9 3 2 1 3 11 4
2

输出:

28

说明:

共有两位员工,其中一位分配需求 6 2 7 7 3 2 1共需要28天完成,另一位分配需求 9 3 11 4 共需要27天完成,故完成所有工作至少需要28天。

解题思路

给定一系列任务的工作量和一定数量的工人,计算完成所有任务所需的最少天数,使得每个工人分配到的任务总工作量不超过这个天数。这是一个典型的搜索问题,可以通过回溯法和二分查找结合来解决。

  1. 排序和反转任务数组

    • 使用Arrays.sort(tasks)对任务数组进行升序排序,然后通过一个循环将数组反转,使其成为降序。这样做是为了优先分配工作量大的任务,从而更高效地利用工人的工作时间。
  2. 二分查找

    • 为了找到完成所有任务所需的最少天数,使用二分查找确定这个最小值。设置两个指针lr,分别表示可能的最短时间的下界和上界。l初始化为数组中的最大值(即最大的单个任务工作量),r初始化为所有任务工作量的总和。
    • l小于r的条件下进行循环,计算中间值mid,并使用canFinish函数检查是否可以在mid天内完成所有任务。
    • 如果可以完成,则将上界r设置为mid,否则将下界l设置为mid + 1
    • lr相遇时,l即为所求的最少天数。
  3. 回溯法

    • canFinish函数使用回溯法来检查在给定的时间限制limit内是否可以完成所有任务。
    • 创建一个长度为工人数量k的数组workers,用于记录每个工人的当前工作量。
    • 使用backtrack函数递归地尝试为每个任务分配工人,直到所有任务都被分配或者无法在时间限制内完成分配。
    • backtrack函数中,如果当前工人可以在时间限制内完成当前任务,则将任务分配给他,并递归地尝试分配下一个任务。
    • 如果分配成功,则返回true;如果当前路径无法成功分配所有任务,则回溯到上一个状态,尝试其他可能的分配方案。
    • 如果所有方案都无法成功,则返回false

Java

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        // 使用Scanner读取输入
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        // 读取第一行输入,即需求的工作量,并以空格分隔
        String[] workloads = scanner.nextLine().split(" ");
        // 读取第二行输入,即项目组人员数量
        int N = Integer.parseInt(scanner.nextLine());
        // 创建一个数组来存放每个需求的工作量
        int[] tasks = new int[workloads.length];
        
        // 将输入的工作

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