华为OD机试统一考试D卷C卷 - 项目排期
题目描述
项目组共有N个开发人员,项目经理接到了M个独立的需求,每个需求的工作量不同,且每个需求只能由一个开发人员独立完成,不能多人合作。假定各个需求直接无任何先后依赖关系,请设计算法帮助项目经理进行工作安排,使整个项目能用最少的时间交付。
输入描述
第一行输入为M个需求的工作量,单位为天,用逗号隔开。
例如:X1 X2 X3 .... Xm 。表示共有M个需求,每个需求的工作量分别为X1天,X2天......Xm天。
其中0<M<30;0<Xm<200
第二行输入为项目组人员数量N
输出描述
最快完成所有工作的天数
用例
输入:
6 2 7 7 9 3 2 1 3 11 4
2
输出:
28
说明:
共有两位员工,其中一位分配需求 6 2 7 7 3 2 1共需要28天完成,另一位分配需求 9 3 11 4 共需要27天完成,故完成所有工作至少需要28天。
解题思路
给定一系列任务的工作量和一定数量的工人,计算完成所有任务所需的最少天数,使得每个工人分配到的任务总工作量不超过这个天数。这是一个典型的搜索问题,可以通过回溯法和二分查找结合来解决。
-
排序和反转任务数组:
- 使用
Arrays.sort(tasks)
对任务数组进行升序排序,然后通过一个循环将数组反转,使其成为降序。这样做是为了优先分配工作量大的任务,从而更高效地利用工人的工作时间。
- 使用
-
二分查找:
- 为了找到完成所有任务所需的最少天数,使用二分查找确定这个最小值。设置两个指针
l
和r
,分别表示可能的最短时间的下界和上界。l
初始化为数组中的最大值(即最大的单个任务工作量),r
初始化为所有任务工作量的总和。 - 在
l
小于r
的条件下进行循环,计算中间值mid
,并使用canFinish
函数检查是否可以在mid
天内完成所有任务。 - 如果可以完成,则将上界
r
设置为mid
,否则将下界l
设置为mid + 1
。 - 当
l
和r
相遇时,l
即为所求的最少天数。
- 为了找到完成所有任务所需的最少天数,使用二分查找确定这个最小值。设置两个指针
-
回溯法:
canFinish
函数使用回溯法来检查在给定的时间限制limit
内是否可以完成所有任务。- 创建一个长度为工人数量
k
的数组workers
,用于记录每个工人的当前工作量。 - 使用
backtrack
函数递归地尝试为每个任务分配工人,直到所有任务都被分配或者无法在时间限制内完成分配。 - 在
backtrack
函数中,如果当前工人可以在时间限制内完成当前任务,则将任务分配给他,并递归地尝试分配下一个任务。 - 如果分配成功,则返回
true
;如果当前路径无法成功分配所有任务,则回溯到上一个状态,尝试其他可能的分配方案。 - 如果所有方案都无法成功,则返回
false
。
Java
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
// 使用Scanner读取输入
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
// 读取第一行输入,即需求的工作量,并以空格分隔
String[] workloads = scanner.nextLine().split(" ");
// 读取第二行输入,即项目组人员数量
int N = Integer.parseInt(scanner.nextLine());
// 创建一个数组来存放每个需求的工作量
int[] tasks = new int[workloads.length];
// 将输入的工作
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