周赛32-小红的回文串

typedef long long ll;
using namespace std;
const int N = 1e2 + 10;
const int mod  = 998244353;

map<vector<int>,int> mp;    //开一个以数组为键的mp，用来统计每种状态的个数（0-9的出现次数奇偶情况）
void solve(){
    string s;
    cin>>s;
    int n = s.size();
    ll ans = 0;
    vector<int> tmp;
    for (int i = 0; i < 10; ++i) {      //初始化全为0，所有字符出现次数都为0
        tmp.push_back(i);
    }
    mp[tmp]++;
    /**
     * 这个类似区间和的求法，我们从1开始统计每个元素出现次数的奇偶性质
     * 能构成回文区间的只有两种情况
     * 1 状态相同的
     * 2 状态只有一位不同的
     */
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        tmp[s[i] - '0'] ^= 1;   //更新当前字符个数奇偶性 为1个数为奇数，为0个数为偶数
        ans += mp[tmp];
        /**
         * 答案加上前面和当前状态相同的区间，可以和当前区间构成回文区间
         * 原因如下：1状态相同，做差后只会出现偶减偶/奇减奇
         *         2偶减偶/奇减奇的区间段内，元素的个数一定为偶数
         */

        for (int j = 0; j < 10; ++j) {
            vector<int> tt = tmp;
            tt[j] ^= 1;   ////枚举所有和当前状态只有一个字符奇偶性不同的状态
            //异或1相当于对某一位进行奇偶变换
            ans += mp[tt];
        }
        mp[tmp]++;
    }
    cout<<ans<<endl;

}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int t = 1;
    //cin>>t;
    while(t--){
        solve();
    }
    return 0 ;
}