题解 | #Min酱要旅行#
Min酱要旅行
https://ac.nowcoder.com/acm/problem/210520
本题如果想要直接去求的话需要对每一个物品去掉的情况进行一个01背包,这样的代价太大全部都会超时的。
那么我们将动态规划式子转换一下,某个物品去掉,背包容积在j下的种类数=背包容积在j下的种类数-某个物品一定要带,背包容积在j下的种类数。
那么某个物品一定要带的情况,其实相当于背包容积在j-a[i]情况下的种类数,然后将每个种类的背包装进a[i]容积的物品。
即可得到状态转移方程为:dp[j] = (f[j]%mod - dp[j-a[i]]%mod+10)%mod;
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2300+10;
int mod = 10;
int f[maxn];
int dp[maxn];
int a[maxn];
int n, m;
int main()
{
cin>>n>>m;
for (int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
f[0] = 1;
//计算每件物品选与不选的总种类数(普通01背包)
for (int i=1;i<=n;i++)
{
for (int j=m;j>=0;j--)
{
if (j>=a[i]) f[j] = (f[j]%mod + f[j-a[i]]%mod)%mod;
}
}
//开始对于结果进行动态规划,状态数组dp[i],表示在不要某个物品下的背包容积为i的
//状态转移方程为:dp[i] = f[i]+dp[i-a[i]]。dp[i-a[i]]表示将a[i]直接将该物品强行加入后的种类数。
for (int i=1;i<=n;i++)
{
for (int j=0;j<=m;j++)
{
if (j<a[i]) dp[j] = f[j];
else dp[j] = (f[j]%mod - dp[j-a[i]]%mod+10)%mod;
}
for (int j=1;j<=m;j++)
{
cout<<dp[j];
}
cout<<"\n";
}
return 0;
}
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