自动计算机
这是一道思维题。要想将结果变成0那么就需要经过x轮y次操作。首先从轮来看每次加的都是一样的，如果遍历轮的次数达到了n次，那么n+1次一定会发生循环（因为取余的存在）。
所以我们就确定的应该遍历的最大的轮数。如果超过n次还没有得到正确答案，那么循环成立之后就永远不可能得到正确答案了。所以在每一次轮数遍历的时候再去寻找有没有等于mod-x的前缀和数。如果有那么经过y次就可以得到结果。
#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
using namespace std;
const int maxn = 1e5+10;
ll mod;
ll pre[maxn];
//map散列，快速找到所需要的数。
map<ll, ll> mp;
int main()
{
ll mod, m, x;
cin>>mod>>m>>x;
rep(i, 1, m) {
cin>>pre[i];
pre[i] = (pre[i] + pre[i-1])%mod;
//如果没有相同在才进行填充，目的是要保持最近。
if (!mp.count(pre[i]))
mp[pre[i]] = i;
}
//开始n轮的循环计算，如果超过n次还有没能得出正确答案，那么根据鸽巢原理就会产生循环。
//所以只需要验证前n轮是否可以产生答案即可。
if (x==0) {
cout<<0;
return 0;
}
ll ans = -1;
rep(i, 1, mod) {
int need = mod - x;
if (mp.count(need)) {
ans = m*(i-1)+mp[need];
break;
}
x = (x+pre[m])%mod;
}
cout<<ans;
return 0;
}