题解 | #牛群编号变更#

题目考察的知识点:动态规划

题目解答方法的文字分析:

dp[i][j] 代表 word1 到 i 位置转换成 word2 到 j 位置需要最少步数

所以

当 word1[i] == word2[j]，dp[i][j] = dp[i-1][j-1]；

当 word1[i] != word2[j]，dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + 1

其中dp[i-1][j] 表示删除操作，dp[i][j-1] 表示插入操作。

本题解析所用的编程语言:Java

完整且正确的编程代码

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     *
     * @param word1 string字符串
     * @param word2 string字符串
     * @return int整型
     */
        // write code here
        public int minDistance(String word1, String word2) {
            int n = word1.length();
            int m = word2.length();
            int[][] f = new int[n + 1][m + 1];

            // 初始化第一行和第一列
            for (int i = 0; i <= n; ++i) {
                f[i][0] = i;
            }
            for (int j = 0; j <= m; ++j) {
                f[0][j] = j;
            }

            // 动态规划计算最小操作次数
            for (int i = 1; i <= n; ++i) {
                for (int j = 1; j <= m; ++j) {
                    f[i][j] = Math.min(f[i][j - 1], f[i - 1][j]) + 1;
                    if (word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)) {
                        f[i][j] = f[i-1][j-1];
                    }
                }
            }

            return f[n][m];
        }
    }